I must study politics and war that my sons may have liberty to study mathematics and philosophy. My sons ought to study mathematics and philosophy, geography, natural history, naval architecture, navigation, commerce and agriculture in order to give their children a right to study painting, poetry, music, architecture, statuary, tapestry, and porcelain.
by John Adams

Systèmes Dynamiques M1MAF

Je vais donner un cours sur les systèmes dynamiques pour M1 MAF au second semestre 2012-2013

Mon cours sera une “Introduction aux systèmes dynamiques”. La référence principale sera le livre:

M. Brin and G. Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge Univ Press, 2002.

Syllabus:

1. Exemples et notions de base

2. Etude locale de sysèmes dynamiques (linéarisation, formes normales, variété stable et instable)

3. Propriétés topologiques de systèmes dynamiques

4. Dynamique symbolique (shifts de Bernoulli, chaines de Markov, systèmes aléatoires)

5. Théorie érgodique (mixage, ergodicité, théorème de Birkhoff-Khinchin, unique ergodicité)

6. Entropie (entropie metrique, entropie topologique, principe variationel pour l’entropie, exposants de Lyapunov)

7. Systèmes de petite dimensions

8. Dynamique hyperbolique

 

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