(Devoir Maison No. 3, Licence 2 en Mathématiques, Novembre 2011)
Exercice 1. (Somme de carrés des coefficients). Soit un espace euclidien de dimension , et soit .
1) Montrer que, si et sont deux bases orthonormales de , alors
En déduire que la quantité est indépendante de la base orthonormale choisie.
(Indication: utiliser . . . → Read More: Exercices d’algèbre linéaire (DM3/2011)
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