A people that values its privileges above its principles soon loses both.
by Dwight D. Eisenhower

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (9)

(DRAFT 14/07/2009)

Nên: Làm sao cho học sinh hiểu được bản chất các kiến thức

Không nên: Lạm dụng ngôn ngữ hình thức, và dạy một cách giáo điều

Nên: Cho các bài tập nhằm giúp học sinh nắm được bản chất của các lý thuyết đang học hoặc/và luyện được các kỹ năng liên quan trực tiếp

Không nên: Cho nhiều bài “lạc đề”, ít liên quan trực tiếp đến lý thuyết đang học, đòi hỏi mẹo mực hoặc những lý thuyết chưa được học đến.

Tôi sẽ lấy chương trình toán đại số lớp 7, và quyển sách “Các bài toán hay và khó / Đại số lớp 7” của hai tác giả Phan Văn Đức và Nguyễn Hoàng Khanh, xuất bản năm 2003, sau đây gọi tắt là sách BTĐS7, để làm ví dụ minh họa cho phần này. Tôi xin lỗi hai tác giả trên là đã mạn phép đem quyển sách BTĐS7 ra đây “mổ xẻ”. Tôi không có ý chê bai hay công kích gì ai – theo tôi hiểu thì quyển sách này cũng không kém gì các sách toán phổ thông khác đang được dùng ở VN – mà do quyển sách này nó “có số” rơi vào tay tôi trung lúc tôi đang muốn bàn về phương pháp giảng dạy toán.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (9)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (8)

Nên: Hướng tới chất lượng

Không nên: Chạy theo số lượng và hình thức

(Ở phần này tôi viết về triết lý giáo dục, hay mở rộng ra là các hoạt động nói chung, chứ không riêng cho giảng dạy toán)

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (8)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (7)

(Một vài ý vắn tắt, lúc nào có thời gian tôi sẽ chỉnh sửa và viết tiếp)

Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng học sinh

Không nên: Dạy qua quít, coi thường học sinh

Điều trên gần như là hiển nhiên. Nhưng ngay trường tôi . . . → Read More: Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (7)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (6)

(1ST DRAFT)

Nên: Tổ chức thi cử sao cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học sinh học tốt nhất.

Không nên: Chạy theo thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.

Việc kiểm tra đánh giá trình độ và kết quả học tập của học sinh (cũng như trình độ và kết quả làm việc của người lớn) là việc cần thiết. Nó cần thiết bởi có rất nhiều quyết định phải dựa trên những sự kiểm tra và đánh giá đó, ví dụ như học sinh có đủ trình độ để có thể hiểu những môn học tiếp theo không, có đáng tin tưởng để giao một việc nào đó cho không, có xứng đáng được nhận học bổng hay giải thưởng nào đó không, v.v. Bởi vậy giảng viên không thể tránh khỏi việc tổ chức kiểm tra, thi cử cho học sinh. Cái chúng ta có thể tránh, đó là làm sao để đừng biến các cuộc kiểm tra thi cử đó thành “sự tra tấn” học sinh, và có khi cả giảng viên.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (6)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (5)

Nên: Luôn luôn quan tâm đến câu hỏi “để làm gì ?”

Không nên: Không cho học sinh biết họ học những thứ giảng viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản thân giảng viên cũng không biết để làm gì.

Quá trình học (tiếp thu thông tin, kiến thức và kỹ năng mới) là một quá trình tự nhiên và liên tục của con người trong suốt cuộc đời, xảy ra ở mọi nơi mọi lúc (ngay cả giấc ngủ cũng góp phần trong việc học) chứ không phải chỉ ở trường hay khi làm bài tập về nhà. Những cái mà bộ não chúng ta tiếp thu nhanh nhất là những cái mà chúng ta thấy thích, và/hoặc thấy dễ hiểu, và/hoặc thấy quan trọng. Ngược lại, những cái mà chúng ta thấy nhàm chán, vô nghĩa, không quan trọng, sẽ bị bộ não đào thải không giữ lại, dù có cố nhồi vào. Bởi vậy, muốn cho học sinh tiếp thu tốt một kiến thức nào đó, cần làm cho học sinh có được ít nhất một trong mấy điều sau: 1) thích thú tò mò tìm hiều kiến thức đó; 2) thấy cái đó là có nghĩa (liên hệ được nhiều với những hiểu biết và thông tin khác mà học sinh đã có trong đầu); 3) thấy cái đó là quan trọng (cần thiết, có nhiều ứng dụng). Tất nhiên 3 điểm đó liên quan tới nhau. Ở đây tôi chủ yếu nói đến điểm thứ 3, tức là làm sao để học sinh thấy rằng những cái họ được học là quan trọng, cần thiết.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (5)

Học toán được cái gì ?

Bản tiếng Việt của bài http://zung.zetamu.com/?p=858, do TS Trần Nam Dũng nhờ ai đó dịch và gửi cho tôi

Cảm ơn anh Nam Dũng !

Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì?

Dĩ nhiên là các kỹ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ.

Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có được những kỹ năng tính toán mà còn đạt được một số kỹ năng thiết yếu khác nữa.

Continue reading Học toán được cái gì ?

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (4)

Nên: Giải thích bản chất và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản nhất có thể, dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết.

Không nên: Đưa ra các khái niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.

Các khái niệm toán học quan trọng đều có mục đích và ý nghĩa khi chúng được tạo ra. Và không có một khái niệm toán học quan trọng nào mà bản thân nó quá khó đến mức không thể hiểu được. Nó chỉ trở nên quá khó trong hai trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước khi học khái niệm đó; 2) nó được giải thích một cách quá hình thức, rắm rối khó hiểu. Trong trường hợp thứ nhất, người học phải được hướng tới học những kiến thức chuẩn bị (ví dụ như trước khi học về các quá trình ngẫu nhiên phải có kiến thức cơ sở về xác suất và giải tích). Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc về người dạy học và người viết sách dùng để học.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (4)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (3)

(updated: 03/Jul/2009)

Nên: Dạy những cái cơ bản nhất, nhiều công dụng nhất

Không nên: Mất nhiều thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến

Trên đời có rất nhiều cái để học, trong khi thời gian và sức lực của chúng ta có hạn, và bởi vậy chúng ta luôn phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) cái gì. Nếu chúng ta phung phí quá nhiều thời gian vào những cái ít công dụng (hoặc thậm chí phản tác dụng, ví dụ như những lý thuyết về chính trị hay kinh tế trái ngược với thực tế), thì sẽ không còn đủ thời gian để học (hay dạy học) những cái quan trọng hơn, hữu ích hơn.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (3)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (2)

Nên: Dạy và kiểm tra kiến thức học sinh theo lối “học để hiểu”

Không nên: Tạo cho học sinh thói quen học vẹt, chỉ nhớ mà không hiểu

Các nhà giáo dục học và thần kinh học trên thế giới đã làm nhiều phân tích và thí nghiệm cho thấy, khi bộ óc con người “hiểu” một cái gì đó (tức là có thể “make sense” cái đó, liên tưởng được với những kiến thức và thông tin khác đã có sẵn trong não) thì dễ nhớ nó (do thiết lập được nhiều “dây nối” liên quan đến kiến thức đó trong mạng thần kinh của não — một neuron thần kinh có thể có hàng chục nghìn dây nối đến các neuron khác), còn khi chỉ cố nhồi nhét các thông tin riêng lẻ vào não (kiểu học vẹt) mà không liên hệ được với các kiến thức khác đã có trong não, thì thông tin đó rất khó nhớ, dễ bị não đào thải.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (2)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (1)

Trong loạt bài này, tôi sẽ viết dần một số quan điểm của tôi về những điều nên và không nên trong giảng dạy. Những quan điểm này được rút ra từ kinh nghiệm bản thân, việc nghiên cứu các liệu về giáo dục, sự trao đổi với đồng nghiệp và sinh viên, và những suy nghĩ để làm sao dạy học tốt hơn. Tất nhiên có những quan điểm của tôi có thể còn phiến diện. Xin mời mọi người trao đổi, viết lên những quan điểm và kinh nghiệm của mình.

Tôi sẽ chủ yếu nói về việc dạy toán, tuy rằng nhiều điểm áp dụng được cho hầu hết các môn học khác. Tôi sẽ dùng từ “giảng viên” để chỉ cả giảng viên đại học lẫn giáo viên phổ thông, từ “học sinh” (student) để chỉ học sinh sinh viên hay học viên ở mọi cấp học, từ phổ thông cho đến sau đại học. Tôi viết không theo thứ tự đặc biệt nào.

Nên: Thỉnh thoảng thay đổi môn dạy nếu có thể. Nếu dạy một môn nhiều lần, thì cải tiến thường xuyên phương pháp và nội dung dạy môn đó.

Không nên: Dạy mãi năm này qua năm khác một môn, với giáo trình nhiều năm không thay đổi.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (1)

Vấn đề đánh giá giảng viên đại học cuối năm

Việc đánh giá các giảng viên đại học, cũng như mọi nhân viên cán bộ khác từ người gác cổng cho đến tổng thống, là một việc cần thiết và xảy ra thường xuyên trên thế giới. Vấn đề là đánh giá làm sao cho hiệu quả và đúng thực chất. Các giảng viên đại học ở Việt Nam được đánh giá cuối năm 2009 theo một mẫu đánh giá của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ban hành. Mẫu hiện tại còn có nhiều bất cập như: coi nhẹ về khoa học và chuyên môn, nặng về hình thức và số lượng mà nhẹ về nội dung chất lượng, v.v. Để đại học Việt Nam hướng tới hội nhập thế giới và đẳng cấp quốc tế, cần phải đổi mới các cơ chế chính sách sao cho phù hợp, trong đó có việc đổi mới cách đánh giá giảng viên đại học.

Continue reading Vấn đề đánh giá giảng viên đại học cuối năm

Vấn đề thu nhập của giảng viên đại học ở VN

Thu nhập của giáo sư không bằng thu nhập của một chuyên viên tài chính trẻ tuổi trung bình và không bằng một phần nhỏ thu nhập thực tế của các quan chức, đang là một sự phỉ báng với nền khoa học và giáo dục đại học của Việt Nam.

Chúng ta phải thừa nhận rằng nền khoa học và giáo dục đại học của Việt Nam còn đang kém, và điều đó rất bất lợi cho việc phát triển kinh tế xã hội Việt Nam. Những vụ việc như Trường Sa – Hoàng Sa hay bauxite Tây Nguyên cũng đủ chứng tỏ Viêt Nam có thể bị thiệt thòi thế nào về kinh tế và vị thế trên trường quốc tế khi mà nền khoa học kém cỏi không đáp ứng được nhu cầu. (Trong vụ Trường Sa – Hoàng Sa, Trung Quốc có nhiều công trình khoa học công bố quốc tế liên quan các quần đảo này còn Việt Nam hầu như chẳng có công trinh công bố quốc tế nào, bởi vậy thiếu cơ sở để cãi lý với họ ?). Để có được một quốc gia văn minh, phồn vinh và an ninh, không thể không phát triển khoa học và đội ngũ trí thức. Điều này các nước tiên tiến trên thế giới đã nhận thức được từ lâu, và Việt Nam cũng phải đi theo. Tuy nhiên, việc phát triển khoa học và giáo dục đại học ở Việt Nam gặp không ít khó khăn, và một trong những khó khăn đó chính là sự quá bất hợp lý  trong hệ thống lương bổng cho các cán bộ nghiên cứu và giảng viên đại học.

Continue reading Vấn đề thu nhập của giảng viên đại học ở VN

What Can You Gain From A Mathematics Degree?

Mathematical skills, of course, why ask ?

Actually, according to this webpage of the Math Department, University of Warwick, you can gain not only math skills, but also a lot of other essential  skills too:

Mathematical Skills. As a mathematics student you will study each of the major subject areas of modern mathematics: algebra, . . . → Read More: What Can You Gain From A Mathematics Degree?