Làm sao để việc học toán trở nên vui vẻ và hiệu quả?

Từ trước đến nay, môn toán luôn là môn quan trọng nhất trong các kỳ thi như là thi chuyển cấp, thi tốt nghiệp và thi (hay xét tuyển) đại học. Và điều này vẫn sẽ còn đúng cả trong thời đại “hậu công nghiệp”. Vì sao vậy? Một lý do chính đáng là: môn toán là môn tiện dùng nhất để đánh giá năng lực tư duy của học sinh.

Cũng chính vì thế mà có một tỷ lệ rất lớn các phụ huynh học sinh lo lắng khi thấy con mình không giỏi toán, ép con học thêm tối ngày cốt sao đạt điểm thi cao. Và cũng rất nhiều học sinh trở nên thiếu tự tin khi kém về môn toán, rồi sợ toán, chán toán. Và mọi người kêu ca về những kiến thức toán học vô bổ ở trường phổ thông, đòi cắt giảm giờ toán, v.v.

Hàng tuần, tôi vẫn nhận được thư từ của những người quen, và cả nhiều người không quen, hỏi xem nên làm thế nào để học toán hay dạy toán tốt lên.

Vậy làm sao để việc học toán của các em học sinh (con em bạn nếu bạn là phụ huynh, học sinh của bạn nếu bạn là thầy cô giáo, hoặc chính bạn nếu bạn là học sinh) trở nên vui vẻ và hiệu quả?

Về vấn đề này, tôi có viết một quyển sách nhỏ cho Tủ sách Sputnik nhan đề “Học toán và dạy toán như thế nào”, và bản ebook của có thể tải xuống miễn phí từ trang web của Sputnik. (Xem ở đây: http://shop.sputnikedu.com, mục “Tủ sách Sputnik”). Vì nhu cầu về vấn đề này khá lớn, nên tôi có ý định viết hoàn chỉ hơn sách đó và in ra giấy cho bạn đọc.

Trong khuôn khổ bài viết này, tôi xin trình bày một số điểm mà tôi coi là then chốt nhất.

1) Trẻ em phải thích cái gì, thì học cái đó mới hiệu quả nhất.

Ghét cái gì thì tâm lý sẽ bị ức chế, học không vào. Vậy muốn hiệu quả, đầu tiên phải có tâm lý tích cực về môn toán, giải toả ức chế nếu có. Phải làm cho việc học trở nên vui. Vậy làm sao để cho toán học trở nên vui thú hấp dẫn?

Một vấn đề mà một lượng lớn học sinh gặp phải, đó là sự khô khan (thậm chí giáo điều, vô nghĩa) của cách dạy toán và cách ra đề thi toán ở nhà trường. Đây là vấn đề của cả hệ thống giao dục, không ngày một ngày hai thay đổi sớm được. Từng học sinh hay phụ huynh phải tìm cách làm cho việc học trở nên bớt khô khan. (Đi học thêm chưa chắc đã là giải pháp, nếu mà học thêm vẫn tiếp tục khô khan như vậy). Một giải pháp nằm ở trong các hoạt động ngoại khoá sinh động và các sách tham khảo hay về toán (và tất nhiên, nếu ai có điều kiện thì tìm thầy giỏi).

Về hoạt động ngoài khoá, ở Việt Nam càng ngày càng mọc ra nhiều. Ví dụ như Viện Toán Hà Nội và Viện nghiên cứu cao cấp (VIASM) từ những năm gần đây có tổ chức các “Open Days” sinh động, rồi các ngày hội STEM, rồi các  “trại hè toán học”, các bài giảng đại chúng của các giáo sư ở các nơi, v.v. Một số đồng nghiệp gần gũi nhất của tôi như Giáo sư Hà Huy Khoái và Tiến sĩ Trần Nam Dũng (đồng sáng lập Sputnik Education) là những người rất tích cực tổ chức và tham dự các hoạt động ngoại khoá này.

Về sách tham khảo, nên chú ý là kiến thức được viết trong các sách giáo khoa và bài tập hiện tại khá khô khan, rất ít những câu chuyện hấp dẫn về lịch sử, về sự liên quan đến thực tế, đến công dụng của toán trong đó. Nhiều kiến thức trong sách giáo khoa hay trong các bài giảng trên lớp được trình bày kiểu như “sấm truyền”, thiếu tự nhiên, biến cái dễ thành cái khó. Bởi vậy cần đọc thêm nhiều sách tham khảo, mới thấy toán học thực sự hay ho, gần gũi và tự nhiên ra sao. Về điểm này, Sputnik Education (http://shop.sputnikedu.com) chính là nguồn làm ra những sách tham khảo gợi mở cảm hứng toán học hay nhất ở Việt Nam hiện nay, với những quyển sách mà học sinh nào (và thậm chí cả người lớn) cũng sẽ thích, có khả năng “cảm hoá” học sinh từ ghét toán chuyển sang thấy toán thú vị, ví dụ như:

– Malba Tahan, Những cuộc phiêu lưu của người thích đếm

– Levshin, Ba ngày ở nước Tí Hon

– Levshin, Người mặt nạ đen từ nước Al-Jabr

– Levshin, Thuyền trưởng đơn vị

– Levshin, Tìm số thất lạc

– Akiyama, Một ngày phiêu lưu ở thế giới toán học kỳ diệu

– Nguyễn Tiến Dũng và Lê Bích Phương, Romeo đi tìm công chúa – 100 câu đố vui hóc búa

– Nguyễn Tiến Dũng, Toán học và nghệ thuật

(Vâng tôi đang quảng cáo cho sách của tôi và Sputnik Education, nhưng thực sự tôi nghĩ đây là những sách rất hay mà học sinh nào cũng nên có, và tôi làm việc này trước hết là để giúp học sinh chứ không phải để làm tiền, vì lương tôi cao gấp chục lần lương chính thức của bộ trưởng rồi, tuy tôi không có được “kickback” từ  dự án nào như các vị quan nhưng thế cũng đủ sống :D. Một nguồn tốt nữa là công ty sách Long Minh)

2) Tự học là tốt, nhưng có thầy dạy mình thì tốt hơn.

Chắc mọi người đã nghe nói đến dự án “trường học mới” VNEN tiêu tốn hơn 90 triệu đô la Mỹ tiền của dân (vâng, tiền “thế giới cho”, nhưng suy cho cùng cũng là tiền của dân, vì nếu dân đường dùng tiền đó vào việc khác thì tốt cho dân hơn) và thất bại ra sao. Một sự thất bại thấy từ trước. Vì nó không tưởng như là “chủ nghĩa thiên đường” vậy. Nó dựa trên một ý tưởng nghe rất hay, là “lấy học sinh làm gốc” (thực ra thì hệ thống giáo dục nào mà chẳng phải “lấy học sinh làm gốc”, chứ chẳng nhẽ lập ra là để cho thầy cô giáo chứ không phải để dạy học sinh à), rồi biến thái thành “học sinh tự học là chính”, thầy cô chỉ đứng ngoài “chỉ chỏ”.

Thử hỏi ở Việt Nam hay trên thế giới có mấy nhà khoa học thật sự mà không được đào tạo bài bản, có thầy bà giỏi? Thay vào đó, có bao nhiêu người tự học thành hoang tưởng, kiến thức hổng, hiểu biết lõm bõm “chữ tác thành chữ tộ”, thành lang băm  (đủ các loại, cả trong giáo dục, khoa học, đến kinh tế, chính trị, v.v.) mà cứ tưởng mình giỏi  hơn thiên hạ?

Tất nhiên, càng lên cao thì càng cần tự học. Nhưng không có nghĩa là nên bắt trẻ con tự học là chính. Không phải cứ có kiến thức trong sách là nó dễ dàng nhảy được vào đầu. Nếu dễ thế thì thiên hạ toàn người giỏi rồi. Người ta nói học theo thầy nhanh gấp 3 lần tự học. Đặc biệt là với các học sinh có đầu óc trung bình, và thiếu chủ động, thì vai trò của thầy càng quan trọng trong việc tiếp thu. Tất nhiên việc học theo thầy phải gắn liền với các hoạt động tự học (ôn luyện, thực hành, làm bài tập v.v.) nhưng bỏ đi vai trò chủ đạo giảng dạy của thầy thì như kiểu bơi mà bị đơ chân tay.

Điều phía trên không có nghĩa là nên học thêm tối ngày tràn lan. Ở một mức độ nào đó thì học thêm là có ý nghĩa, tuỳ từng học sinh, nhưng nếu ép học thêm nhiều quá, học theo kiểu như là cái máy để nhớ dập khuôn các thứ, không có thời giờ để tiêu hoá kiến thức, để tự đọc sách, tự nghiền ngẫm, tự làm bài tập thực hành, v.v. thì sẽ thành phản tác dụng. (Bản thân hai con của tôi khi còn học phổ thông không đi học thêm ở ngoài giờ nào, và ở nhà tôi cũng không bao giờ ép học, tụi nó lúc nào thích thì học, đòi tôi giảng thì tôi mới giảng).

3) Kiểu học ăn sổi là kiểu học kém hiệu quả. Cần học cơ bản.

Thế nào là kiểu học “ăn sổi”. Đó là kiểu học chạy theo điểm số hay thành tích trước mắt. Đó cũng là kiểu của nhiều lò luyện thi, cốt sao để lấy điểm cao chứ không cần hiểu gì hết.

Tất nhiên, kiểu học đó có thể cho kết quả thi tốt về mặt ngắn hạn, nhưng về dài hạn thì đó là một kiểu học mất thời giờ, kém hiệu quả.

Vì sao kém hiệu quả? Vì học sinh trẻ trở thành những cái máy giải bài tập theo các dạng bài chứ không hề hiểu sâu kiến thức, không hề thấy được sự liên quan giữa kiến thức và thực tế. Và thi xong thì chữ thầy sẽ trả thầy. Điểm dù có cao, nhưng ra trường sẽ trở thành “ngớ ngấn”, gặp vấn đề thực tế là không biết làm thế nào.

Tất nhiêm, điểm số là quan trọng trong các kỳ thi “sống còn”, đặc biệt ở những chỗ mà “trăm kẻ leo chín chín kẻ rơi”. Không hiểu bản chất mà vẫn đạt điểm khá cao, đó là cách ăn sổi. Hiểu bản chất, mọi vấn đề tự khắc trở nên sáng sủa, điểm ắt sẽ phải cao, đó là cách học cơ bản. Học cơ bản thì mới dễ đi được xa về sau (trừ khi là đi “bằng chân người khác”, có “bố cháu là ai”).

Tôi có kinh nghiệm cá nhân trong việc này với bản thân con của mình (không kể kinh nghiệm dạy học và phỏng vấn sinh viên, nghiên cứu sinh).  Khi con tôi còn học “dự bị đại học” để thi (hệ thống Pháp có 2 năm “dự bị” để thi vào “trường lớn”, vào đó là học tương đương với năm thứ 3 đại học), tôi hầu như không dạy nó về các bài mà nó phải làm kiểm tra ngay trên lớp, mà chủ yếu dạy các  ý tưởng toán học chung, cách tư duy chung. Điểm của nó năm đầu thuộc loại “trung bình” ở lớp nhưng càng về sau cái nền tảng cơ bản đó càng tỏ ra có ích, và đến gần cuối 2 năm chuẩn bị thì nó đứng đầu lớp về toán, và thi đỗ cả hai trường tốt nhất của Pháp (ENS Paris và X, rồi nó học ENS Paris)

4) Đừng quá coi trọng điểm số, thi thố.

Tất nhiên, với những kỳ thi “một mất một còn”, điểm số là quan trọng. Nhưng ngoài nó ra, thì nên coi nhẹ các thứ điểm số hay giải thưởng này nọ. Điều tôi nói này hơi trái ngược với tâm lý thông thường. Nhiều học sinh thậm chí bị phụ huynh đánh chửi, rồi bị ức chế, trầm cảm khi bị điểm thấp. Bản thân điểm xấu không ảnh hưởng xấu đến việc học, mà phản ứng xấu mới gây ảnh hưởng xấu. Hãy nhìn nhận điểm một cách nhẹ nhàng hơn. Được điểm cao hay giải thưởng thì tất nhiên là vui, nhưng điểm kém hay không đoạt giải thì cũng không vì thế mà trút giận lên bản thân hay lên con cái. Cần tin tưởng vào con (nếu thấy năng lực nó tốt), hoặc giải toả cho con các ức chế (nếu thấy nó bị ức chế và chưa phát huy được khả năng) chứ không nên lo lắng quá và gây ức chế thêm.

Kinh nghiệm riêng của tôi: con tôi có lần được 0 điểm về toán, tôi cười xoà. Vì tôi biết nó bị điểm 0 do mâu thuẫn với giáo viên chứ không phải do nó kém. Rồi khi nó mới vào “lớp chuẩn bị” điểm kiểm tra chỉ đứng hang làng nhàng, tôi thấy cũng chẳng sao. Cũng chẳng phải do nó kém, mà chẳng qua là do nó thiếu được ôn luyện giải bài các dạng bài toán đó như các bạn khác trong lớp thôi (ngay ở Pháp cũng có trò học theo kiểu “máy giải bài”), tôi vẫn không muốn nó học thành cái máy giải bài cho đuổi nhanh kịp các bạn.

5) Lười học chưa chắc đã là hư.

Nếu một học sinh chán học, lười học, thì đừng đổ tội ngay là nó “hư”, mà trước tiên cần tìm hiểu các nguyên nhân dẫn đến sự chán học này. Trẻ em mà có “hư” thì chủ yếu là tại người lớn. Chứ trẻ em sinh ra đâu có nhiều tật xấu như người lớn, và đứa trẻ nào cũng rất tò mò khám phá thế giới chứ đâu có thờ ơ với kiến thức mới như người lớn.

Giả toả được các ức chế khiến trẻ chán học, và tạo được những nguồn cảm hứng cho trẻ, thì ắt nó sẽ thích học.

Tất nhiên, không có hai đứa trẻ nào hoàn toàn giống nhau. Mỗi người có những thiên hướng khác nhau. Một đứa trẻ có thiên hướng thể thao, đá bóng mà cứ bắt phải học toán nhiều thì sẽ là cực hình với nó, hãy để nó phát triển thể thao, học toán vừa phải thôi nhưng học một cách vui vẻ và hiệu quả.

6) Không có kiến thức toán vô bổ, chỉ có những kiểu dạy toán hay học toán vô bổ.

Nếu hiểu một cách đúng đắn, thì những kiến thức toán học thực sự đều trong sáng và rất hữu dụng. Chỉ có cách dạy, cách ra đề thi (kiểu “từ trên trời rơi xuống”) khiến cho người ta có cảm giác vô bổ. Thực ra thì kiến thức toán học phổ thông hiện tại “chưa thấm vào đâu” để trở thành người có văn hoá cao, hiểu biết về thế giới hiện đại.

Để cho nó khỏi vô bổ, khi học quan trọng nhất là hiểu bản chất ý nghĩa của từng khái niệm và ứng dụng của nó, lý do vì sao người ta cần đến nó (chứ không phải là các mẹo mực làm bài tập, các công thức rắm rối, các định nghĩa hình thức).

Lấy ví dụ đơn giản, tại sao có khi “hai chòm sao khác nhau” ta nhìn thấy trên trời thực ra là cùng một chòm? Muốn giải thích cần lý thuyết tương đối của Einstein, và muốn hiểu lý thuyết đó phải biết chút ít về hình học, thứ hình học mà chẳng hề được nhắc đến ở phổ thông.

Nói chuyện “sao” có thể xa vời, thế thì nói chuyện bói toán là cái gần gũi hơn. Dân Việt Nam hiếm ai chưa từng đi xem bói. Bạn có biết “giờ Ngọ” thực ra không phải là bắt đầu từ chính xác 11h không? Để hiểu điều đó, cũng cần biết đôi chút toán học, chứ không phải cứ đọc các sách tử vi giáo điều mà biết được.

Hay là chuyện cơm áo gạo tiền, các con thiêu thân mua số đề mong làm giàu, đó là do thiếu kiến thức toán cơ bản đó. Hay là có những lãnh đạo chóp bu muốn “làm giàu” đất nước bằng cách in thêm thật nhiều tiền, đó cũng là do thiếu nền tảng toán học, v.v.

Toán học không chỉ có các công thức, định nghĩa, định lý. Trong việc học toán, cần học cách tư duy toán học (môn toán chính là môn thích hợp nhất để rèn tư duy lô gích và chiến lược, là những điều ở đâu cũng cần), cách mô hình hoá các vấn đề bằng toán học và ngược lại nói được ý nghĩa thực tế của lời giản toán học là gì (thế thì toán mới thực là hữu dụng).

Có những kỳ thi “học sinh giỏi” theo kiểu biến học sinh thành cái máy giải bài, học vẹt, và biến toán học thành thứ toán vô dụng, ngớ ngẩn. Ví dụ cụ thể là kỳ thi violympic. Các bạn nên tránh kỳ thi kiểu như vậy, dù cho Bộ Giáo Dục có ép học sinh thi.

Print Friendly

7 comments to Làm sao để việc học toán trở nên vui vẻ và hiệu quả?

  • thilan MonsterID Icon thilan

    Em đọc bài tưởng GS đang giận ai thôi chứ có nói gì đâu mà GS làm dễ xa nhau quá !!?

  • Tâm MonsterID Icon Tâm

    Nhiều trường đại học địa phương “mộc lên như nấm” đào tạo nhiều ngành sư phạm, trong đó có sư phạm toán, với điểm đầu vào quá thấp (kể cả điểm môn toán). Chương trình đào tạo thì “không hiểu nổi”, cũng như quá trình đào tạo thì… Tất cả đã, đang và sẽ tạo ra những giáo viên toán (những người sẽ thay thế những người về hưu) không thể dạy cho học sinh hứng thú với toán. Bản thân họ hổng biết có hứng thú với toán không? :D Và họ chọn ngành này có lẽ là tâm lý “bằng đại học, cao đẳng” cũng như dễ đậu.

    Muốn cho học sinh học toán vui vẻ và hiệu quả thì một trong những điều cần làm là phải DẸP NGAY những trường loại này.

    P/s: Em là một nông dân. Thời đi học có mua được quyển sách toán hay “Hình học giải trí” của Perelman trong tiệm sách cũ. Đang dành dụm tiền để mua hết các quyển tham khảo toán của Sputnik Education. Chắc sẽ bán vài con gà lôi thôi :P

  • Tâm MonsterID Icon Tâm

    Mới xem qua Sputnik Education thấy có nhiều sách hay đây! Trong nhiều tiệm sách thấy sách hay thì không nhiều, có nhiều sách thì không nên mua (cũng ko nên đọc). Chắc em sẽ bán tiếp mấy chú turkey chicken giáo sư ơi :)

  • su-tu MonsterID Icon su-tu

    Viết sách phổ biến kiến thức toán học cho trẻ em (tiểu học) là mpptj việc khó, để các em yêu thích lại càng khó hơn. Rất cám ơn Tủ sách sputnik đã có nhiều tựa sách hay cho các em nhỏ nước ta.

  • su-tu MonsterID Icon su-tu

    Cuốn Toán học và Nghệ thuật rất hay, có nhiều thông tin mói cho người đọc. Mặc dù vậy vẫn có lỗi mong anh sửa trong đợt tái bản (anh coi lại định lý Désargues ở trang 134-135 anh nhé !).Rẫt tâm đắc với vấn đề lát sàn anh viết.

  • admin MonsterID Icon admin

    Định lý Désargues bị lỗi gì thế? Cảm ơn sư tử.

  • su-tu MonsterID Icon su-tu

    Các điểm E, F, G không có ở trong giả thiết của định lý mà sao lại khẳng định nó thẳng hàng ?

Leave a Reply

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

  

  

  

This blog is kept spam free by WP-SpamFree.