Bầu cử chẳng phải trò đùa: điểm yếu của Condorcet

 

Nicolas de Condorcet (1743-1794) là một nhà triết học, toán học và chính trị học có ảnh hưởng rất lớn ở Pháp thời phục hưng. Có một khái niệm trong chính trị học (lý thuyết về lựa chọn trong xã hội), gọi là “Condorcet winner”, mang tên ông ta.

Giả sử có một cuộc bỏ phiếu (bầu cử) để chọn ra một trong >= 2 các lựa chọn (ứng cử viên) khác nhau: A,B,C, … , Z. Lựa chọn Z sẽ được gọi là “Condorcet winner” (kẻ thắng theo nghĩa Condorcet) nếu như khi “đấu tay đôi” với bất kỳ lựa chọn khác nào thì Z đều thắng: giữa Z và A (hay B, C, …) thì có hơn 1/2 số người bỏ phiếu thích bầu cho Z hơn là cho A (hay B, C, …). “Condorcet loser” được định nghĩa một cách tương tự.

Giả sử có 1 luật bầu cử, áp dụng cho 1 cuộc bầu cử để chọn ra đúng 1 người (hay 1 lựa chọn) thắng. Luật đó sẽ được gọi là thỏa mãn tính Condorcet, nếu như trong mọi trường hợp mà có 1 Condorcet winner thì  Condorcet winner đó thắng cử, và ngược lại mọi Condorcet loser đều không thắng cử. (Dễ thấy là không thể có quá 1 Condorcet winner, và có nhiều tình huống không có Condorcet winner nào cả).

Nhiều hệ thống bầu cử được dùng trên thế giới hiện tại không thỏa mãn tính Cordorcet. Trong đó “tai tiếng nhất” là hệ thống “pure plurality”: chỉ bầu 1 vòng, và ai có nhiều số phiếu nhất trong số các ứng cử viên (không nhất thiết phải đạt trên 50% số phiếu) thì thắng cuộc. Một ví dụ là cuộc thi trao giải âm nhạc Grammy Award (giải danh giá nhất ở Mỹ) năm 1985: album tương đối mờ nhạt “Can’t Slow Down” của Lionel Richie được giải năm đó, trong khi hai album ứng cử viên  xuất chúng năm đó là “Born in the USA” của Bruce Springsteen và “Purple Rain” của Prince được mọi người ưa chuộng hơn thì lại “xâu xé nhau” để cuối cùng cả hai đều được ít phiếu hơn Richie. Theo bình luận viên, thì nếu bầu theo đôi một, chắc chắn Richie sẽ thua cả hai album kia. Ngay hệ thống bầu cử tổng thống 2 vòng của Pháp cũng không tránh khỏi “bi kịch” này: vào năm 2002, ông Jospin, người được đánh giá là được ưa chuộng nhất trong số các ứng cử viên lúc đó, đã bị loại ngay vòng đầu vì phiếu bị phân tán sang những ứng cử viên “gần phe” với ông ta, để cho ứng cử viên đảng cực hữu lọt vào vòng hai.

Tuy nhiên, có một câu hỏi “lý thuyết” là: liệu việc thỏa mãn tính Condorcet có chắc là tốt đối với một hệ thống bầu cử không? Và câu trả lời là KHÔNG ! Nói cách khác, lựa chọn là Condorcet winner cũng có những khi lại là lựa chọn rất tồi đối với xã hội, và ngược lại Condorcet loser có khi lại là lựa chọn tốt cho xã hội.

Thử lấy một ví dụ sau: 3 người “cannibal” A, B, C có 4 lựa chọn a, b, c, d. Lựa chọn a là B và C ăn thịt A, lựa chọn b là A và C ăn thịt b, lựa chọn c là A và B ăn thịt C, và lựa chọn d là không ăn thịt nhau mà tiến hóa lên tìm cái khác để ăn. Những người cannibal này thích ăn thịt người khác và không thích mình bị ăn thịt. Như vậy lựa chọn d là Condorcet loser ở đây, nhưng có khi lại là lựa chọn tốt nhất cho nhóm người A, B, C. Nếu chẳng hạn A, B, C tính điểm cho mỗi lựa chọn theo sự sung sướng hay đau khổ mà nó mang lại cho mình: ví dụ như A cho điểm -10 cho lựa chọn a (quá đau khổ khi bị ăn thịt), và +1 cho mỗi lựa chọn b và c, và 0 cho lựa chọn d, và B và C cũng làm tương tự, rồi cộng các điểm vào với nhau, thì lựa chọn d sẽ là lựa chọn có tổng số điểm cao nhất (= 0) trong khi các lựa chọn khác có tổng số điểm là âm.

[Ví dụ Grammy Award phía trên là lấy từ bài viết của Paul E. Johnson: Voting systems, 2005]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Print Friendly
 

2 comments to Bầu cử chẳng phải trò đùa: điểm yếu của Condorcet

  • mitca MonsterID Icon mitca

    Bác Concordet này đúng là bác học nhỉ. Thò chân vào bao nhiêu lĩnh vực. Mấy cái lựa chọn a, b, c, d ấy chỉ tùy thuộc vào cách cho điểm thôi. Nếu cho điểm bị ăn thịt ít hơn thì sẽ ra kết quả khác.

  • Do Nhu Vy MonsterID Icon Do Nhu Vy

    Bác viết bài này rất khó hiểu

Leave a Reply

  

  

  

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Spam Protection by WP-SpamFree