What's in a name? that which we call a rose
By any other name would smell as sweet...

by William Shakespeare, Romeo and Juliet

Littlewood’s conjecture (1930)

Just learned about the following conjecture of Littlewood (1930), which looks very simple and which is apparently still open:

Let be two arbitrary real numbers. Denote by . Then

This conjecture is related to ergodic theory of It is not difficult to show that the set of pairs of number which donot satisfy . . . → Read More: Littlewood’s conjecture (1930)

100 bài tập đại số tuyến tính (đề thi X & ENS)

(Đây là các đề thi nói môn đại số tuyến tính vào trường ENS và trường Polytechnique ở Pháp. Dành cho sinh viên năm thứ 2 đại học. Sẽ cho lên dần. Mỗi bài tôi sẽ khi mức độ khó / trung bình / dễ. Dễ tức là lời giải không quá 1 trang. . . . → Read More: 100 bài tập đại số tuyến tính (đề thi X & ENS)

Chuyện chính trị nước Pháp

Nhân “thừa máy tính vẽ chuyện chính trị về nước mẹ” là một đề tài không bị cấm kỵ với dân đen nước Nam

Hôm qua dân Pháp đi bầu cử khá đông, quãng 80%. Người ta không đến tận nhà bắt đi bầu, và cũng không có chỉ thị của đảng nào . . . → Read More: Chuyện chính trị nước Pháp

Orbital linearization of smooth completely integrable vector fields (2012)

24/Apr/2012 15h20:

The first version of this paper is now available:

Orbital linearization of smooth completely integrable vector fields

(Click on the above link for the PDF file)

Abstract: The main purpose of this note is to prove the smooth local orbital linearization theorem for smooth  vector fields which admit a complete set of . . . → Read More: Orbital linearization of smooth completely integrable vector fields (2012)

Decomposition of Dynamical Systems

arXiv:0903.4617

I’m interested in all kinds of decomposition of all kinds of systems.

I’m planning to write a paper on the decomposition of dynamical systems into fundamental states. This project is a bit vague. I want to make some ideas/results more precise and easier to apply before writing things up.

By a “dynamical system” . . . → Read More: Decomposition of Dynamical Systems

Nước nào đàn áp nhất Đông Nam Á?

Giải thưởng cho ai trả lời được câu này: 1000 VND

http://www.foreignpolicy.com/articles/2012/04/17/the_terrible_tiger?page=0,1

Rau cải mới đây, vừa thơm vừa rẻ

Các tạp chí toán lá cải vẫn tiếp tục mọc lên như nấm, mấy tuần nay hầu như ngày nào tôi cững nhận được spam của một tạp chí nào đó với những cái tên “nghe đã choáng” như  “Pioneer Journal …”, “Radical Journal …”, “Advancement …”. Quảng cáo cũng rất hay, có tạp . . . → Read More: Rau cải mới đây, vừa thơm vừa rẻ

Action-angle variables on Dirac manifolds (2012)

18/Apr/2012:

Arxiv: http://arxiv.org/abs/1204.3865

I finally submitted this paper to the journal Geometry & Topology.

Corrections to the first version:

* One of the word “contravariant” should be changed to “covariant”

* The co-affine structures (that are induced from integrable systems on presymplectic manifolds) have been studied in the literature under the name”affine differential geometry”:

. . . → Read More: Action-angle variables on Dirac manifolds (2012)

Geometry of nonsingular integrable systems on 3-manifolds (2012)

28/Apr/2012

This 3D project is not prioritary, so I’ll postpone it until I’m out of other ideas

Need to work on something more exciting, or I’ll feel bored and tired.

Right now maybe I’ll write up some stuff about stability of commuting singular foliations (extenstion of Reeb-Thurston-…-Crainic-Fernandes-…-Scardua-Seade-… to commuting foliations) ?

26/Apr/2012:

I . . . → Read More: Geometry of nonsingular integrable systems on 3-manifolds (2012)

Xem phim “Hoàng Sa Việt Nam – Nỗi đau mất mát”

XEM PHIM „HOÀNG SA VIỆT NAM – NỖI ĐAU MẤT MÁT”

Trương Đình Toe

„Đây là tên một bộ phim tài liệu quí về cuộc sống và những nỗi đau mất mát của ngư dân huyện đảo Lý Sơn (Quảng Ngãi). Tác giả bộ phim là André . . . → Read More: Xem phim “Hoàng Sa Việt Nam – Nỗi đau mất mát”

HƯNG YÊN QUÊ TÔI

HƯNG YÊN QUÊ TÔI (Viết nhân dịp thành lập hội Đồng hương Hương Yên tại Ba Lan)

Trương Đình Toe

„Quê hương là chùm khế ngọt… Quê hương nếu ai không nhớ, sẽ không lớn nổi thành người…”.Bài ca ngọt ngào, quen thuộc, nghe cũng hay. Nhưng thực ra không cần phải . . . → Read More: HƯNG YÊN QUÊ TÔI

Geometry of integrable systems on 2D surfaces (2012)

The first version of this paper is now finished. Here is the PDF file.

NT Zung & NV Minh, Geometry of integrable systems on 2D surfaces

Abstract: This paper is devoted to the problem of classification, up to smooth isomorphisms or up to orbital equivalence,  of smooth integrable vector fields on  2-dimensional surfaces,  under . . . → Read More: Geometry of integrable systems on 2D surfaces (2012)