An investment in knowledge pays the best interest.
by Benjamin Franklin (1706 - 1790)

Bài tập giải tích và đại số (9)

Một số bài liên quan đến chuỗi Fourier

Bài 41. Hãy tìm hằng số nhỏ nhất có thể, sao cho với mọi đa thức lượng giác

bậc nhỏ hơn hoặc bằng , trong đó là các số phức, ta đều có .

(Đáp số: và bất đẳng thức này mang tên Bernstein (1912) )

. . . → Read More: Bài tập giải tích và đại số (9)

Thảo luận tự do (4)

Viết một đoạn linh tinh, cốt để lấy chỗ cho mọi người  thảo luận đủ thứ.

Tâm lý thi thố của người Việt

Để ý thì thấy nhiều người Việt mang nặng “tâm lý thi thố”. Từ ganh đua “một miếng giữa đình” cho đến bầu Vịnh Hạ Long, hay những mục đích kiểu . . . → Read More: Thảo luận tự do (4)

Nondegeneracy of simple Lie algebras of real rank 1

This is work in progress with Ph. Monnier.

The nondegeneracy here is in the sense of Weinstein: a real Lie algebra g is called smoothly nondegenerate if any smooth Poisson structure whose linear part is g* is locally smoothly linearizable (i.e. isomorphic to g*)

The theorem that we want to prove gives a complete . . . → Read More: Nondegeneracy of simple Lie algebras of real rank 1

A mathematical dilemma

There is a call on the web to boycott the publisher Elsevier for its ugly “stronghand” commercial practices. See

http://thecostofknowledge.com/index.php

and Tim Gower’s blog:

http://gowers.wordpress.com/2012/01/21/elsevier-my-part-in-its-downfall/

It should also be noted that the practices of Elsevier are very similar to that of many other commercial companies.

Should I boycott Elsevier ? It’s quite a dilemma . . . → Read More: A mathematical dilemma

Marco Brunella RIP

Sad news received today:

My friend and colleague Marco Brunella died earlier this month in Rio de Janeiro after being attacked on the street (?!)

I’ve known Marco for about 20 years. We were students  in Trieste at around the same time. He did his PhD thesis with Alberto Verjovsky, and came on to . . . → Read More: Marco Brunella RIP

Các góc gần vuông

Bài tập thú vị về các góc gần vuông:

1) Nếu có một họ các vector đơn vị và vuông góc với nhau trong một không gian hilbert, thì họ đó độc lập tuyến tính (chứng minh: dùng Pythagores)

2) Nay giả sử có số bất kỳ. CMR có một họ các vector đơn . . . → Read More: Các góc gần vuông

Inverse of a unbounded operator ?

I’m stumbling over the problem of inversion of a unbounded operator on a Hilbert space. My operator is a perturbation of a Casimir operator acting by double differentiation of a tensor space. It ooks like an elliptic operator, so the inverse is expected to be (at least) bounded, with a “very reasonabe” bound. But . . . → Read More: Inverse of a unbounded operator ?

Chuyện làm khoa học: Một cộng epsilon

Đen là một cậu NCS chăm chỉ và nhanh nhẹn, có điều đến năm thứ 3 rồi vẫn chưa ra được bài báo khoa học. Tôi gọi đến hỏi chuyện. Đen nói bài toán chính mà thầy hướng dẫn giao thì khó quá nghĩ mãi chưa ra, và thầy cũng không gợi ý hướng . . . → Read More: Chuyện làm khoa học: Một cộng epsilon

Bác Khoái làm vườn

Thấy GS Khoái tâm sự là đã được “về vườn” , nhưng vì nhà xây mấy tầng kín chỗ không còn đất làm vườn, nên đi làm vườn ảo:

http://hahuykhoai.wordpress.com/

Chúc bác Khoái trồng được hoa thơm cỏ lạ cho mọi người thưởng thức

Chúc mừng năm mới!

Xin chúc mọi người một năm mới hạnh phúc bình an!

Nondegenerate singularities of integrable dynamical systems (2012)

Last updated: 14/March/2012

I have now updated my preprint “Nondegenerate singularities of integrable dynamical systems”. I’ve also changed the title a bit, from “non-Hamiltonian” to “dynamical”.

PDF file: Nondegenerate_V2_2012.pdf

Preprint on Arxiv: http://arxiv.org/abs/1108.3551

ABSTRACT: We give a natural notion of nondegeneracy for singular points of integrable non-Hamiltonian systems, and show that such nondegenerate singularities . . . → Read More: Nondegenerate singularities of integrable dynamical systems (2012)

Rn-actions on n-dimensional manifolds (article in preparation)

Last updated 10/March/2012: This article is now finished. See

http://zung.zetamu.net/2012/03/geometry-of-rn-actions-on-n-manifolds-2012/

19/02/2012: We’re behind schedule now. Need to speed up !!!

This is the sketch of a research article in progress with a student of mine. I’m making the sketch of what we want to put in the article, and he takes care of writing . . . → Read More: Rn-actions on n-dimensional manifolds (article in preparation)

Thảo luận tự do (3)

Trong khi chưa cấu trúc lại được các mục của blog cho dễ thấy hơn, tạm tiếp tục các post ngắn này để làm chỗ bàn đủ thứ.

Về chuyện ông Vươn, dân gian ta  có câu:

Con ơi nhớ lấy câu này

Cướp đêm là giặc, cướp ngày là quan

Chế độ nào . . . → Read More: Thảo luận tự do (3)