Triết lý giáo dục đại học ngành toán ở VN

 

Đây là bản thảo của 1 tham luận do GS Đỗ Đức Thái và tôi soạn cho 1 hội thảo về vấn đề đào tạo ngành toán cho các trường đại học ở VN được Bộ GD-ĐT tổ chức ở VN vào đầu năm nay. Post lại đây cho những ai quan tâm tham khảo.

——

Triết lý giáo dục đại học ngành toán ở Việt Nam

GS.TSKH Đỗ Đức Thái, Khoa Toán-Tin Đại học Sư phạm Hà Nội

GS.TSKH Nguyễn Tiến Dũng, Khoa Toán – Đại học Paul Sabatier (Toulouse, CH Pháp)

Đất nước chúng ta đang nỗ lực đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học nhằm tạo ra những chuyển biến cơ bản về chất lượng, hiệu quả và quy mô, đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, hội nhập kinh tế quốc tế và nhu cầu học tập của nhân dân. Nhiều giải pháp đã được thực thi như chuyển toàn bộ hệ thống giáo dục đại học từ hình thức đào tạo theo niên chế sang hình thức đào tạo theo tín chỉ, xây dựng khung chương trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ cho từng khối ngành, đổi mới phương pháp dạy và học, tăng cường sử dụng công nghệ thông tin trong các trường đại học v…v… Chúng ta đã tốn nhiều công sức, tiền của để tổ chức nhiều hội nghị, ra nhiều văn bản… nhưng xem ra hiệu quả vẫn chưa được như mong muốn. Lâu nay dư luận xã hội có nhiều băn khoăn về chất lượng đào tạo đại học của ngành giáo dục. Tại sao lại như vậy? Phải chăng đây là một nhiệm vụ bất khả thi? Theo chúng tôi nghĩ nguyên nhân chủ yếu là do chúng ta còn thiếu đi một cách nhìn hệ thống, giải quyết không bắt đầu từ cốt lõi vấn đề và vì thế dẫn đến cách làm luẩn quẩn không hiệu quả. Một cái nhìn tổng thể về công cuộc đổi mới cơ bản và toàn diện giáo dục đại học phải bắt đầu từ Triết lý giáo dục đại học. Trong bài viết này chúng tôi muốn trình bày tóm tắt một số luận điểm cơ bản trong triết lý về giáo dục đại học ngành toán ở Việt Nam nhằm cải cách chúng sao cho hiệu quả, phù hợp với nhu cầu và hoàn cảnh của Việt Nam. Triết lý giáo dục này dựa trên ba yếu tố chính: các triết lý giáo dục nói chung, kinh nghiệm trên thế giới và tình hình thực tế tại Việt Nam.

Như chúng ta đã biết, tháng 4 năm 1996 Chủ tịch Jacque Delors của Uỷ ban quốc tế về giáo dục cho thế kỷ 21 (International Commission on Education for the Twenty-first Century) thuộc UNESCO đã đọc bản báo cáo1 vô cùng quan trọng xác định những trụ cột cho Triết lý giáo dục của nhân loại trong thế kỷ 21, thế kỷ mà xã hội loài người bước vào một hình thái xã hội mới, hình thái của xã hội học tập thay thế xã hội công nghiệp của thế kỷ trước, trong đó mỗi một cá nhân phải có cơ hội học suốt đời (Lifelong Learning) để đáp ứng được đòi hỏi của nền kinh tế tri thức (knowledge-based economy). Năng lực học tập trở thành kho báu nội tại của mỗi con người trong xã hội mới, từ đó mà suy ra sứ mạng của giáo dục ở thế kỷ 21 phải là gì. Bốn trụ móng được đề xuất là:

Học để biết

(Learning to know)

Học để làm

(Learning to do)

Học để chung sống

(Learning to live together)

Học để tồn tại

(Learning to be)

Trong báo cáo của Chủ tịch Jacque Delors mỗi trụ móng đều được giải thích, với văn phong sáng rõ và nội dung súc tích. Ngoài ra, cũng đã có nhiều bài báo hay phân tích những trụ cột nói trên. Vấn đề đặt ra bây giờ là chúng ta vận dụng và biến thành triết lý cho giáo dục đại học ngành Toán của nước ta như thế nào? Chúng tôi xin đề xuất một số trụ cột sau.

Luận điểm 1: Giáo dục đại học ngành Toán cần nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội.

Nền giáo dục đại học hiện tại của Việt Nam có một khoảng cách rất xa so với nhu cầu xã hội: chúng ta đào tạo vừa thừa vừa thiếu. “Thiếu” thì hiển nhiên, vì số lượng người có trình độ và văn hóa cao ở Việt Nam vẫn rất ít, không đáp ứng được nhu cầu phát triển kinh tế và xã hội của đất nước. Ví dụ như các doanh nghiệp nước ngoài khi muốn phát triển vào Việt Nam rất khó khăn trong việc tìm được người có đủ trình độ. Việt Nam có nhiều cơ chế và luật lệ lạc hậu (ngay Luật Giáo Dục của Việt Nam khá sơ sài và lạc hậu so với Luật Giáo Dục của các nước tiên tiến2), một phần chính vì chưa có đủ người có trình độ để sửa đổi chúng cho tốt hơn. Nhiều dự án kinh tế lớn của Việt Nam gặp khó khăn hoặc hiệu quả thấp, một phần chính vì thiếu trình độ về quản lý và khoa học kỹ thuật. Đồng thời trong khi đó lại có nhiều sinh viên ra trường thất nghiệp hoặc phải chuyển nghề vì được đào tạo những cái mà thị trường lao động không cần đến hoặc cần đến nhưng với mức lương quá thấp. Ví dụ như nhiều SV học Đại học Thủy lợi “cốt để có bằng đại học” chứ không làm nghề thủy lợi (?). Kể cả những người được làm đúng nghề, thì phải “học lại” nhiều vì kiến thức đào tạo trong nhà trường không thích ứng với thực tế. Sinh viên mất quá nhiều thời giờ học những thứ “vô bổ” trong khi những cái cần dùng thì không được học. Không phải vô cớ mà hầu hết những gia đình có điều kiện kinh tế ở Việt Nam đều tìm cách gửi con đi học đại học ở nước ngoài dù biết rằng chi phí để đi học đại học nước ngoài có thể cao gấp hàng chục lần so với chi phí trong nước: thà bỏ nhiều tiền để học, nhưng học được cái có giá trị, đem lại việc làm tốt và lương cao, còn hơn là học “miễn phí” nhưng mất thời gian mà không học được gì mấy, không có được việc làm tử tế về sau, hoặc nếu được giao trọng trách thì lại dễ làm hỏng việc vì không đủ trình độ thực sự. Đôi điều như thế đã chứng tỏ rõ rằng Triết lý đầu tiên cho Giáo dục đại học phải là đáp ứng tốt nhất các nhu cầu của xã hội với chất lượng tốt nhất. Nói riêng về ngành toán, để có một định hướng phát triển đúng đắn cho giáo dục đại học ngành toán ở Việt Nam, chúng ta cần biết:

  • Các nhu cầu hiện tại và tương lai về toán học ở Việt Nam và trên thế giới ra sao ? Sự phát triển kinh tế xã hội và khoa học công nghệ sẽ đòi hỏi bao nhiều người có chuyên môn về toán, chuyên môn đến mức nào và trong những chuyên ngành gì ?
  • Hiện tại chúng ta đang đào tạo thừa những gì, thiếu những gì ? Làm sao để điều chỉnh sự thừa thiếu đó ? Những gì chúng ta thiếu nhất, cần chú trọng phát triển nhất ?
  • Các điều kiện hiện tại (cơ chế, tài chính, đội ngũ, đầu vào, …) ảnh hưởng thế nào đến giáo dục ? Làm sao để thay đổi các điều kiện đó, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục (nói chung, và giáo dục ngành toán nói riêng) ?

Trước hết nói về nhu cầu về toán học:

Thế kỷ 21 là thế kỷ của nền kinh tế tri thức và trong nền kinh tế tri thức này toán học và tin học, gọi chung là toán-tin, đóng vai trò cực kỳ quan trọng (Tin học là một “nhánh con” của toán học đặc biệt phát triển và đã trở thành một ngành rất lớn). Tất cả các ngành công nghiệp và dịch vụ hiện đại đều cần rất nhiều đến toán học ở mức độ đại học và sau đại học3. Hầu hết các tổ chức và doanh nghiệp lớn trên thế giới đều có tuyển các nhà toán học vào làm việc. Chỉ riêng nước Mỹ mỗi năm đã tuyển việc đến hơn 3000 nhà toán học (tức là những người có bằng PhD về toán, được tuyển để làm những công việc trong đó có sử dụng nhiều công cụ toán học để nghiên cứu các vấn đề trong công nghiệp, khoa học, v.v.), cộng với hàng chục nghìn người có bằng đại học về toán để làm các công việc khác (không tính là nhà toán học), ví dụ như giáo viên dạy toán phổ thông, các chuyên viên thống kê, v…v…4. Không phải vô cớ mà tỷ phú James Simons, nhà tư bản tài chính có thể coi là thành công nhất trong thế giới hiện tại5 lại là một nhà toán học có tiếng (từng làm Trưởng khoa Toán ở đại học SUNY Stony Brook), và tuyển toàn những PhD về Toán & Vật lý làm việc cho ông ta.

Nói một cách lý tưởng, mọi tổ chức và doanh nghiệp lớn đều cần những người có trình độ về toán ở mức sau đại học để tham gia nghiên cứu các vấn đề kỹ thuật và các vấn đề tài chính và chiến lược cho tổ chức, doanh nghiệp đó. Đấy là hướng đi của thế giới trong thế kỷ 21, và cũng là hướng đi của Việt Nam trong những thập kỷ tới nếu Việt Nam muốn đuổi kịp thế giới. Rất tiếc, hiện tại, số người có trình độ về Toán cao cấp ở Việt Nam còn quá ít, và đóng góp của họ cũng chưa được nhiều, các tổ chức và doanh nghiệp lớn của Việt Nam hầu như vắng bóng họ. Nếu như về kinh tế, nước Mỹ lớn hơn gấp khoảng 150 lần Việt Nam tại thời điểm hiện tại (GDP Mỹ 15 nghìn tỷ USD so với GDP Việt Nam khoảng 100 tỷ), thì trong toán học tỷ lệ chênh lệch giữa Mỹ và Việt Nam còn cao hơn nữa. Nếu tính về số lượng và chất lượng các công trình toán (cả lý thuyết và ứng dụng) thì tỷ lệ đó có thể lên đến hàng nghìn lần. Việt Nam có một tiềm năng về chất xám lớn, nhưng còn rất kém về khả năng cạnh tranh chất xám (là cạnh tranh quan trọng nhất của thế kỷ 21).

Không có toán học sẽ không có khoa học cơ bản, không có khoa học cơ bản sẽ không có khoa học kỹ thuật và do đó sẽ không có bất kỳ sự tiến bộ nào về kinh tế xã hội, về nâng cao mức sống của người dân. Trong cuộc sống từ những việc to tát như phóng vệ tinh, xây dựng nhà máy điện hạt nhân, thiết lập mạng điện thoại di động, điều hành hệ thống tài chính ngân hàng, chế tạo ô tô… cho đến những việc bình thường như bán hàng trong siêu thị, nghe nhạc MP3… đều liên quan đến Toán học.

Tất nhiên, không chỉ có Toán đại học và sau đại học mới cần thiết cho xã hội, mà Toán học ở bậc phổ thông cũng vô cùng quan trọng. Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về các công cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống. Cái “tư duy toán học” đó là cái cần thiết cho mọi người ở mọi ngành nghề khác nhau, kể cả những người mà trong công việc không phải đụng đến “toán”. Để nâng cao chất lượng giáo dục Toán học ở phổ thông và đại học, một trong những điều kiện cần là phải có một đội ngũ giáo viên và giảng viên toán có trình độ toán học cao. Hiện tại Việt Nam đang thiếu giảng viên toán một cách khá trầm trọng cả về số lượng lẫn chất lượng, và tuy giáo viên phổ thông có thể coi là không thiếu, nhưng thiếu về chất lượng. Một giáo viên toán THPT muốn dạy cho hay, thì cũng phải có trình độ đại học về toán, mới có đủ tầm nhìn để biết những cái gì là quan trọng, cái gì nên dạy thế nào, trong toán phổ thông. Nhu cầu đào tạo và nâng cao chất lượng các giảng viên và giáo viên toán hiện cũng là một nhu cầu lớn của xã hội.

Các điểm trên cho thấy ở Việt Nam đang có một nhu cầu về toán học rất lớn chưa được thỏa mãn (kể cả về người có trình độ toán học cao cấp và về khả năng tư duy toán học của những người làm các lĩnh vực khác), và bởi vậy giáo dục toán học ở bậc đại học rất cần phải thay đổi để đáp ứng nhu cầu này của xã hội.

Nên chú trọng phát triển nhất những môn nào, chuyên ngành nào trong toán ?

Toán học là một tổng thể lớn với rất nhiều các lý thuyết khác nhau, chuyên ngành khác nhau. Ngay những nhà toán học lớn nhất thế giới cũng không thể biết được hết các lý thuyết toán học, chứ chưa nói đến sinh viên. Bởi vậy cần có sự chọn lựa trong việc giáo dục toán học cho sinh viên: dạy những môn nào (và những phần nào trong các môn đó), và hướng cho sinh viên đi theo những chuyên ngành nào ? Một số nguyên tắc chung cho sự lựa chọn này là:

1) Những cái môn nào dùng đến nhiều nhất, thì là cơ bản nhất, cần học nhất.

2) Phải có một tỷ lệ hài hòa giữa các ngành (hay chuyên ngành) khác nhau, và những chuyên ngành nào hiện đang bị thiếu hụt nhiều nhất so với nhu cầu xã hội thì cần được chú trọng phát triển nhất.

Trước hết, nói về tỷ lệ đào tạo giữa toán lý thuyết và toán ứng dụng. Cả hai thứ toán lý thuyết và toán ứng dụng đều quan trọng, không thể nói cái nào quan trọng hơn cái nào. Nếu chỉ toàn ứng dụng mà không có lý thuyết thì ứng dụng không thể sâu sắc được, khó giải quyết những vấn đề lớn. Ngược lại nếu chỉ toàn lý thuyết mà không có ứng dụng thì toán học cũng trở nên vô dụng. Có thể ví với việc xây dựng: toán lý thuyết như là các giàn giáo, cần cẩu, còn toán ứng dụng như là thợ xây. Nếu không có giàn giáo, cần cẩu thì khó mà xây được các công trình lớn, nhưng nếu chỉ làm ra toàn giàn giáo cần cẩu mà thiếu thợ xây thì cũng chẳng có cái nhà nào. Câu hỏi ở đây là tỷ lệ (đào tạo và nghiên cứu) giữa toán lý thuyết và toán ứng dụng bao nhiêu là hợp lý ? Từ kinh nghiệm của thế giới, chúng ta có một nguyên tắc sau:  Một lý thuyết mười ứng dụng.

Nguyên tắc đó có nghĩa là, để phát triển một cách tối ưu, mỗi lý thuyết cần có nhiều ứng dụng. (Tất nhiên không nhất thiết phải là 10, mà có thể là 5 hoặc 20). Tỷ lệ giữa số người làm toán lý thuyết và số người làm toán ứng dụng ở Mỹ phản ảnh điều này: năm 2006, trong số hơn 3000 nhà toán học được tuyển việc ở Mỹ thì chỉ có hơn 400 nhà toán học là được tuyển vào các trường đại học và các viện nghiên cứu, còn lại là được tuyển để làm toán ứng dụng (nói chính xác hơn là làm ứng dụng toán học) ở các tổ chức và doanh nghiệp khác nhau, như Bộ Quốc Phòng, Trung Tâm Vũ Trụ, các ngân hàng, các công ty công nghệ v…v…(xem http://zung.zetamu.net/?p=843). Trong số những người làm ở các đại học thì cũng chỉ có một phần là nghiên cứu toán lý thuyết, phần còn lại (đông hơn) nghiên cứu toán ứng dụng, và tổng cộng lại thì có dưới 10% các nhà toán học ở Mỹ là làm lý thuyết, còn trên 90% là làm ứng dụng. (Tất nhiên những người làm lý thuyết có khi làm cả ứng dụng, và những người làm ứng dụng cũng có lúc nghiên cứu lý thuyết – con số mà chúng tôi viết ở đây cần hiểu là tỷ lệ tổng số nguồn lực dành cho lý thuyết và ứng dụng).

Hiện tại ở Việt Nam lệ giữa ứng dụng và lý thuyết toán đang mất cân đối: có thể nói tỷ lệ đó ở Việt Nam thậm chí chưa được 1:1, chứ không phải 10:1 như ở Mỹ. Ngay danh sách thành viên của Hội đồng chức danh GS ngành toán của VN cũng phản ảnh một điều là hiện toán ứng dụng ở VN còn tương đối yếu so với toán lý thuyết. Bởi vậy chúng ta cần đặc biệt chú trọng phát triển ứng dụng toán học tại Việt Nam, và hướng nghiệp cho nhiều sinh viên ngành toán làm ứng dụng. Ví dụ như Chương trình cao học quốc tế về toán tổ chức ở Viện Toán và Đại học Sư phạm Hà Nội (ĐHSPHN) là một chương trình rất tốt, tuy nhiên chương trình đó mới tập chung chủ yếu vào toán lý thuyết, và các bạn SV học ở đó ra phần lớn có định hướng học tiếp toán lý thuyết. Theo chúng tôi nên mở rộng chương trình này ra, hoặc là làm một chương trình tương tự nhưng cho toán ứng dụng để tăng tỷ lệ số bạn được học cao học quốc tế với định hướng toán ứng dụng.

Chú trọng hơn đến phát triển ứng dụng không có nghĩa là “bỏ rơi” lý thuyết. Hoàn toàn trái lại: ngay cả những sinh viên sẽ làm toán ứng dụng, cũng cần được đào tạo một cơ sở lý thuyết vững vàng, và ngay cả những người được đào tạo “hoàn toàn lý thuyết” về sau vẫn có thể chuyển sang làm ứng dụng. Trong lịch sử thế giới những nhà toán học ứng dụng lớn nhất (ví dụ như Euler, Poincaré, hay Pontryagin) cũng là những nhà toán học lý thuyết vĩ đại, và điều đó chứng tỏ cơ sở lý thuyết là cực kỳ quan trọng. Kể cả những lý thuyết toán học “thuần túy nhất” mà lúc đầu người ta tưởng chừng “chẳng có ứng dụng thực tế nào”, về sau người ta cũng tìm ra nhiều ứng dụng. Nhưng tất nhiên những người tìm ra ứng dụng đó phải là những người vừa hiểu toán lý thuyết một cách sâu sắc, vừa có con mắt ứng dụng, và cần có càng nhiều những người như vậy, thì toán học mới càng trở nên hữu dụng.

Một điểm quan trọng nữa cần chú ý tới là: mỗi khi chúng ta dạy/học một lý thuyết gì, thì đồng thời cần dạy/học ý nghĩa và các ứng dụng của nó, qua các bài tập thực hành và ví dụ cụ thể, chứ không nên theo kiểu “học gạo, học suông”. Các lý thuyết toán học lớn, đều là những lý thuyết sâu sắc với rất nhiều ứng dụng. Nếu chỉ dạy/học các lý thuyết đó một cách “hời hợt” mà không biết bản chất và ứng dụng của chúng, thì cũng “bằng như” không biết.

Phát triển đào tạo các chuyên ngành toán ứng dụng và các ngành kép

Hiện tại mới có rất ít nơi ở Việt Nam dào tạo cử nhân hay cao học các chuyên ngành toán ứng dụng (phần lớn các nơi mới chỉ đào tạo theo hai chuyên ngành: toán cơ bản tức là chủ yếu là toán lý thuyết, và sư phạm toán tức là chủ yếu để làm giáo viên toán phổ thông). Theo kinh nghiệm trên thế giới, có hai cách phát triển đào tạo toán ứng dụng, đó là:

  • Mở các chuyên ngành toán ứng dụng. Ví dụ như Trường ĐHSPHN mới đây bắt đầu mở chuyên ngành toán tài chính.
  • Có thể kết hợp với các khoa khác mở các mã ngành kép (double major), ví dụ như toán – sinh vật: sinh viên sẽ học cả hai ngành toán và sinh vật ở hai khoa, và bằng cử nhân sẽ là bằng kép trong đó ghi cả toán và sinh vật. Các trường trên thế giới có mở nhiều ngành kép, kết hợp toán với các ngành khác, ví dụ như kinh tế, tài chính, quản trị khi doanh, máy tính, kỹ sư, triết học, sinh vật, hóa học, vật lý, v…v…

Những người làm toán ứng dụng vào một ngành nào đó, thì ngoài việc biết về toán, cần có hiểu biết về ngành mà mình muốn áp dụng toán vào đó, bởi vậy những chương trình “kép” (toán + 1 ngành nào đó) là rất cần thiết. Những sinh viên tốt nghiệp ngành kép có cơ hội kiếm việc và làm việc tốt hơn là những sinh viên chỉ học một ngành.

Luận điểm 2: Chương trình kiến thức và cách dạy kiến thức phải phục vụ nhu cầu “học để biết”, ”học để làm” của người học và phải mang lại “lợi ích mưu sinh” cho người học.

Ngạn ngữ có câu “cần gì học nấy”. Vì thế chương trình học trước hết phải quy định biết cái gì (the know what). Tiếp đó, phải “biết” vận dụng kiến thức (the know-how). Cuối cùng, người học phải biết dùng kiến thức để giải quyết (trên lý thuyết) các tình huống liên quan (the know how-to-do). Hai cái “biết” sau (the know-howthe know how-to-do) đòi hỏi Chương trình dạy/học không thể quá tải, mà buộc phải tinh lọc để có thời gian dạy/học vận dụng và ứng dụng, buộc phải thể hiện rõ tính định hướng nghề nghiệp trong giáo dục đại học. Nhưng sự bổ ích sẽ khiến việc học quả là niềm vui; khẩu hiệu “mỗi ngày đến trường là một niềm vui” sẽ không bị chịu số phận bất hạnh là khẩu hiệu hô hào suông như hiện nay. Những luận điểm này đòi hỏi rất nhiều công sức và thời gian của thầy, buộc người thầy phải tạo ra cách dạy và học tích cực, người học tiến tới tự học “học một – biết mười”.

Thực tế ở nhiều trường đại học của chúng ta hiện nay là gì? Chúng ta làm Chương trình học theo từng khoa, mỗi khoa lại theo từng bộ môn tách bạch. Nói một cách thô thiển, chúng ta làm chương trình dựa trên “vốn tự có” của mỗi cơ sở đào tạo, thậm chí dựa trên sự cân bằng “lợi ích” giữa các bộ môn hay các giáo sư/phó giáo sư lớn tuổi của cơ sở đó. Chúng ta không những thiếu đi tầm nhìn, thiếu đi cơ sở lý luận chắc chắn cho sự lựa chọn cái gì cần dạy và dạy thế nào mà còn thiếu đi những nhạc trưởng tài ba cho công cuộc xây dựng chương trình đào tạo của các cơ sở.

Những môn toán nào cho một chương trình đào tạo?

Một chương trình đào tạo ngành toán có thể chia làm hai phần: phần cơ sở (ứng với khoảng 2-3 năm đầu đại học) và phần chuyên sâu (những năm cuối của chương trình cử nhân, và những năm cao học).

Phần cơ sở có thể chung cho mọi ngành toán lý thuyết và ứng dụng, và phải gồm những môn cơ bản nhất, sẽ cần dùng nhiều nhất, ai làm lý thuyết hay ứng dụng cũng cần được học . Phần này thường gồm có những môn sau:

  • Giải tích* (1,2,3, …)
  • Đại số tuyến tính*
  • Xác suất và thống kê*
  • Phương trình vi phân*
  • Giải tích số
  • Logic và thuật toán / tin học
  • Giải tích hàm
  • Hàm phức (1 biến)
  • Phương trình đạo hàm riêng
  • Tính toán bằng máy tính (phần mềm toán học)

Những môn đánh dấu * là những môn mà cả sinh viên các ngành không phải toán cũng cần được học đến ở mức độ nào đó. Bắt đầu từ năm thứ 3 có thể có phân chuyên ngành, và sinh viên có thể lựa chọn học các môn phù hợp với chuyên ngành rộng và sở thích hẹp của mình. Tất nhiên, sinh viên theo học toán lý thuyết cũng cần được học thêm một số môn có tính ứng dụng, và ngược lại sinh viên học ứng dụng cũng cần được học thêm lý thuyết.

Một chương trình đào tạo toán lý thuyết tiêu biểu sẽ có những môn sau, ngoài những môn kể trên:

  • Đại số trừu tượng (lý thuyết modules, mở rộng trường, đại số không giao hoán, …)
  • Hình học vi phân
  • Hình học đại số
  • Số học
  • Tô pô
  • Giải tích phức nhiều biến
  • Lịch sử toán học
  • Nhóm Lie và đại số Lie
  • Một số môn vật lý và toán ứng dụng

Chương trình của các đại hoc tiến tiến khác nhau trên thế giới có khác nhau, và có những môn ở nơi này có dạy hoặc có là môn bắt buộc, thì ở nơi khác lại không dạy hoặc không bắt buộc. Và cùng một môn dạy, thì mức độ dạy nhiều ít ở các nơi khác nhau, vào các thời điểm khác nhau, cũng khác nhau. Ở Việt Nam cũng không nhất thiết phải dạy toàn bộ các môn kể trên trong một chương trình cử nhân (nếu sinh viên phải học toàn bộ như vậy sẽ quá nặng – sinh viên trường MGU ở Nga phải học nặng như vậy, nhưng ngoài trường đó ra hiếm nơi nào khác học nặng như vậy. Bản thân các khoa toán ở Việt Nam hiện tại cũng ít khoa có khả năng dạy toàn bộ các môn này).

Đối với các chuyên ngành toán ứng dụng, thì việc lựa chọn các môn học trong chương trình sẽ phụ thuộc vào chuyên ngành đó. Ví dụ đối với ngành toán tài chính, một số môn sau sẽ là quan trọng:

  • Giải tích ngẫu nhiên
  • Tối ưu
  • Các môn phù đạo về kinh tế và tài chính
  • Các môn đặc thù toán tài chính, ví dụ như  “các mô hình toán học của thị trường tài chính”, “chứng khoán phái sinh”, “đầu tư và quản lý rủi ro”, v.v.

Luận điểm 3: Giáo dục đại học trong đó có giáo dục đại học ngành Toán phải phát triển khả năng tư duy tự do sáng tạo của người học, góp phần hoàn thiện một công dân có trình độ văn hóa cao. Nói một cách khác là phải đào tạo những con người có nhân cách độc lập và khả năng suy nghĩ tự do. Những con người này sẽ là cơ sở cho một xã hội dân sự phát triển.

Để xem xét luận điểm này chúng ta hãy quay trở lại một câu hỏi cốt lõi: Đại học là gì? Một đại học có những nhiệm vụ gì?

Chúng tôi xin trích ra đây những phát biểu của những học giả có uy tín trên thế giới đặng cho câu trả lời với những vấn đề đã đặt ra.

Trong diễn văn khai mạc tại lễ phát giải thưởng Nobel6 vào ngày 10 tháng 12 năm 2008 tại Stockholm, Thụy Điển, Ngài Marcus Storch, Chủ tịch Hội đồng Quỹ Nobel, đã nói: “Như tôi nhìn thấy, một đại học có ba nhiệm vụ chính:

  1. Là ký ức của xã hội
  2. Là mũi nhọn của xã hội, và
  3. Là tấm gương phê phán của xã hội.

…….

Nhiệm vụ thứ ba là tấm gương phê phán của xã hội. Trong thế kỷ 20, và đặc biệt sau những sự kinh hoàng của Thế chiến thứ hai, nhu cầu xác định các quyền con người tăng lên trên bình diện quốc tế. Và chính xác hôm nay, chúng ta kỷ niệm sinh nhật thứ 60 của tuyên bố bởi Liên Hiệp Quốc về Tuyên Ngôn Phổ Quát về các Quyền Con người vào ngày 10 tháng 12, 1948. Rất ít quốc gia thực hiện tất cả 30 điều khoản của Tuyên ngôn. Mặc dù thế, chúng ta có thể nghi nhận rằng hồ sơ này – mà tác giả chính của nó là René Cassin, người được trao giải thưởng Nobel 40 năm trước – thiết lập một chuẩn mực quan trọng có thể dùng đế đấu tranh chống lại những sự bất công và áp bức. Một trong những điểm chính yếu của quyền con người là tự do tập hợp và trao đổi tri thức….Tôi đã đưa ra các nguy cơ tôi nhìn thấy trong cách xử lý những thách thức lớn mà nhân loại đang gặp phải. Điều tích cực là chính chúng ta sẽ xác định chúng ta muốn hành động thế nào. Sự lựa chọn chiến lược của chúng ta sẽ đòi hỏi cả hai, tri thức và can đảm.”

Diễn từ7 của Giáo sư Drew Gilpin Faust, Hiệu trưởng Trường Đại học Harvard tại Lễ tốt nghiệp năm 2009 được tổ chức vào ngày 4-6-2009, đã có những quan điểm rất đáng lưu tâm: “Tri thức- và những con người có tri thức- là nhân tố cốt yếu để vượt qua những thử thách mà chúng ta đang phải đương đầu. Đó chính là điều mà chúng ta đang làm với tư cách là một trường đại học. Đó chính là điều cho thấy chúng ta là ai. Chúng ta tạo ra tri thức, và chúng ta gieo rắc nó khi giảng dạy sinh viên và chia sẻ kết quả nghiên cứu của mình.  Tổng thống mới của chúng ta đã tuyên bố rằng Hoa Kỳ cần phải “hỗ trợ các trường đại học nhằm đáp ứng đòi hỏi của thời đại mới”, và phải  “trả khoa học về đúng chỗ chính đáng cuả nó”, nghĩa là dẫn đầu thế giới trong việc nghiên cứu và khám phá.  Bộ trưởng Bộ Năng lượng, diễn giả Steven Chu hôm nay, đã nhấn mạnh thêm thông điệp này, khẳng định rằng “sự thịnh vượng của quốc gia chúng ta trong những năm sắp đến tùy thuộc vào khả năng của chúng ta trong việc nuôi dưỡng nguồn vốn trí thức”… Các trường đại học phục vụ như những nhà phê bình và là lương tâm của xã hội. Chúng ta tạo ra không chỉ tri thức mà còn tạo ra những câu hỏi, tạo ra những hiểu biết bắt nguồn từ chủ nghĩa hoài nghi, từ sự không ngừng đặt câu hỏi chứ không phải từ sự thống trị của những tri thức thông thái được chấp nhận không cần thử thách. Hơn bất cứ một tổ chức nào khác trong xã hội, cốt lõi của các trường đại học là tầm nhìn dài hạn và những quan điểm phản biện, và những điều này có được chính là vì đại học không phải là sở hữu của riêng hiện tại… Đặc quyền về tự do học thuật gắn liền với nghĩa vụ nói lên sự thật ngay cả khi điều đó hết sức khó khăn hay không được nhiều người ưa chuộng. Vậy là rốt cục nó quay lại biểu tượng Sự Thật trên tấm khiên của Harvard- sự cam kết dùng kết quả nghiên cứu và tri thức để xóa tan ảo tưởng, sự thiên lệch, thành kiến và tính tư lợi. Sự thật này có thể đến dưới hình thức những hiểu biết sâu sắc của khoa học không bị chi phối bởi ý thức hệ và chính trị. Nó cũng có thể đến trong công trình của các nhà nghiên cứu khoa học nhân văn, những người đã giúp chúng ta biết cách đọc và suy nghĩ một cách độc lập, cũng như đã đem lại cho chúng ta những quan điểm khác biệt của những tiếng nói khác, từ những nơi chốn khác, thời đại khác. Nó có thể đến thông qua sức mạnh tái hiện độc nhất của nghệ thuật- những thứ đã giúp chúng ta có khả năng hiểu được chính mình và hiểu được thế giới chung quanh nhờ biết thay đổi con mắt và lỗ tai.  Nó có thể đến qua những câu hỏi về đạo đức và trách nhiệm được đặt ra trong chương trình giáo dục tổng quát cho tất cả các khoa chuyên ngành trong trường chúng ta. Thực tế là trong mấy tuần qua một nhóm sinh viên Trường Kinh doanh đã sáng tạo ra  “lời tuyên thệ của doanh nhân” nhằm bảo đảm mọi sinh viên ra trường sẽ “phục vụ tốt hơn nữa cho điều thiện”. Được hỏi làm cách nào các trường quản trị kinh doanh và sinh viên của họ có thể ngăn chặn hay đẩy lùi cuộc khủng hoảng tài chính, câu trả lời của những sinh viên ấy là họ sẽ tìm cách khuyến khích lương tâm và sự tỉnh táo trong việc đào tạo nghề kinh doanh cũng như trong việc kinh doanh như một hoạt động nghề nghiệp. Việc nâng cao vai trò của chúng ta như những nhà phản biện và hoài nghi chỉ có được nhờ giáo dục sinh viên, nơi chúng ta tìm cách, theo lời của Chương trình Giáo dục Tổng quát mới, là “làm đảo lộn các giả định hay thành kiến, biến những thứ quen thuộc thành cái gì lạ lùng như lần đầu được thấy..nhằm làm mất phương hướng những người trẻ tuổi và giúp họ tìm cách tự mình định hướng lại cho chính mình”.

Khi thích nghi với một thế giới đang thay đổi nhanh chóng, chúng ta phải một lần nữa xây dựng lại truyền thống giáo dục tự do và những yêu cầu nhân văn của Harvard. Những truyền thống ấy có thể tạo ra khả năng tự nghiên cứu và tự nhận thức giúp chúng ta vượt qua sự hoài nghi để đến được sự thông thái khôn ngoan. Trường đại học là cỗ máy sản sinh ra những cơ hội, là mảnh đất chủ yếu của hoạt động nghiên cứu khoa học ở Hoa Kỳ; cũng là người nói lên sự thật; đó là ba nhân tố cơ bản  trong nhận thức của chúng ta về trường đại học. Tuy từng nhân tố ấy đang phải đối mặt với những thử thách trong kỷ nguyên mới phía trước chúng ta, những thách thức về cơ chế, về khả năng chi trả, về hệ thống giá trị. Và chúng ta bị thách thức trong việc chứng minh những cam kết của mình đối với ba nguyên tắc ấy, những nguyên tắc bao đời nay đã là trọng tâm của những điều chủ yếu đã định nghĩa nên chúng ta như một trường đại học. Chúng ta không được xem những nguyên tắc ấy là đương nhiên, chúng ta không được đánh mất khả năng nhìn vào những nguyên tắc ấy khi chúng ta buộc phải lựa chọn giữ lại cái gì và bỏ qua cái gì trong những tháng năm sắp đến. Nhưng chúng ta phải tạo ra những phương cách mới để duy trì những nguyên tắc ấy trong một thời đại đã có nhiều đổi thay. Chúng ta có trách nhiệm với những truyền thống ấy và những giá trị mà truyền thống ấy đại diện – đó chính là niềm tin rằng sự cởi mở và tự do theo đuổi chân lý sẽ tạo nên một thế giới tốt đẹp hơn cho tất cả chúng ta. Đó chính là điều thôi thúc tất cả những gì chúng ta làm và cho thấy chúng ta có ý nghĩa gì – trong thời khắc này cũng như trong nhiều năm sắp đến.”

Thêm đôi điều về triết lý giáo dục của Nhật Bản: “ Giáo dục Nhật Bản hướng tới là giáo dục nên những  học sinh có tri thức,  tư duy độc lập, năng lực phê phán và trách nhiệm cá nhân. Giáo dục nên những con người biết tự mình suy nghĩ, tự mình nhận định đúng sai, tự mình tìm lấy chân lí và bảo vệ chân lí, là một bộ phận quan trọng nằm trong triết lí giáo dục Nhật Bản từ sau chiến tranh thế giới thứ hai.”

Có lẽ không cần bình luận hay giải thích gì thêm về Luận điểm 3. Nó chính là một trong những đặc trưng bản chất nhất của Giáo dục đại học, thiếu nó không còn giáo dục đại học nữa để mà bàn triết lý giáo dục cho chúng.

———————————————————-

1 Jacques Delors, Learning: The Treasure Within. Report to UNESCO of the International Commission on Education for the Twenty-first Century, UNESCO, Paris, 1996. (Bản dịch tiếng Việt: “Học tập: một kho báu tiềm ẩn”, NXB Giáo dục, 2002).

2 Bộ luật giáo dục của các nước như Pháp và Mỹ dài hàng trăm trang, hàng năm có thể có bố sung sửa đổi, và có nhiều qui định cụ thể về quyền hạn và trách nhiệm của mỗi người tham dự vào hệ thống giáo dục. Trong khi đó Luật Giáo Dục của Việt Nam mà chúng tôi được đọc chỉ có rất ít trang, và trong đó có nhiều câu có tính chất “khẩu hiệu” hơn là qui định.

3 Đơn cử một vài ví dụ: Ngành tài chính hiện đại (quản lý rủi ro, bảo hiểm, đầu tư chứng khoán, định giá bất động sản,…) không thể thiếu toán tài chính, dùng những công cụ như giải tích ngẫu nhiên, hệ động lực, phương trình đạo hàm riêng, phương pháp tính. Ngành tin học hiện đại (phần mềm máy tính, mật mã, an toàn thông tin,…) không thể thiếu các thuật toán, mà thuật toán chính là toán học. Thăm dò khoáng sản hay dò mìn đều dựa trên các thuật toán giải quyết các “bài toán ngược” (inverse spectral problems). Quản lý giao thông đường phố cũng là một vấn đề toán học.

4 Xem bài viết “Nghề làm toán ở Mỹ”: http://zung.zetamu.net/?p=843, và báo cáo của Bộ Lao Động Mỹ: http://www.bls.gov/oco/ocos043.htm

5 Ông Simons thành công hơn cả những tỷ phú tài chính “thế hệ cũ” như George Soros. Năm 2008 khi thế giới khủng hoảng tài chính và nhiều người như Warren Buffet cũng thua lỗ thì Simons kiếm được “có mỗi” 2 tỷ USD.

6 Nguyễn Xuân Xanh dịch

7 Nguồn: http://www.president.harvard.edu/speeches/faust/090604_commencement.php, Phạm Thị Ly dịch

——

Một số ý bổ sung:

* Hội nhập quốc tế: tăng cường hợp tác QT, khuyến khích SV VN đi học và tì việc ở nước ngoài và đồng thời khuyến khích người nước ngoài đến làm việc hay học tập tại VN để tạo sự lưu thông, hướng chương trình và chất lượng đào tạo theo các chuẩn mực quốc tế, đón nhận các tiến bộ của thế giới vào VN, không mất nhiều  thời giờ vào những môn học mà thế giới coi là vô bổ, v.v.

* Gắn liền đào tạo với nghiên cứu

Triết lý giáo dục đại học ngành toán

ở Việt Nam

GS.TSKH Đỗ Đức Thái, Khoa Toán-Tin Đại học Sư phạm Hà Nội

GS.TSKH Nguyễn Tiến Dũng, Khoa Toán – Đại học Paul Sabatier

(Toulouse, CH Pháp)

Đất nước chúng ta đang nỗ lực đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học nhằm tạo ra những chuyển biến cơ bản về chất lượng, hiệu quả và quy mô, đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, hội nhập kinh tế quốc tế và nhu cầu học tập của nhân dân. Nhiều giải pháp đã được thực thi như chuyển toàn bộ hệ thống giáo dục đại học từ hình thức đào tạo theo niên chế sang hình thức đào tạo theo tín chỉ, xây dựng khung chương trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ cho từng khối ngành, đổi mới phương pháp dạy và học, tăng cường sử dụng công nghệ thông tin trong các trường đại học v…v… Chúng ta đã tốn nhiều công sức, tiền của để tổ chức nhiều hội nghị, ra nhiều văn bản… nhưng xem ra hiệu quả vẫn chưa được như mong muốn. Lâu nay dư luận xã hội có nhiều băn khoăn về chất lượng đào tạo đại học của ngành giáo dục. Tại sao lại như vậy? Phải chăng đây là một nhiệm vụ bất khả thi? Theo chúng tôi nghĩ nguyên nhân chủ yếu là do chúng ta còn thiếu đi một cách nhìn hệ thống, giải quyết không bắt đầu từ cốt lõi vấn đề và vì thế dẫn đến cách làm luẩn quẩn không hiệu quả. Một cái nhìn tổng thể về công cuộc đổi mới cơ bản và toàn diện giáo dục đại học phải bắt đầu từ Triết lý giáo dục đại học. Trong bài viết này chúng tôi muốn trình bày tóm tắt một số luận điểm cơ bản trong triết lý về giáo dục đại học ngành toán ở Việt Nam nhằm cải cách chúng sao cho hiệu quả, phù hợp với nhu cầu và hoàn cảnh của Việt Nam. Triết lý giáo dục này dựa trên ba yếu tố chính: các triết lý giáo dục nói chung, kinh nghiệm trên thế giới và tình hình thực tế tại Việt Nam.

Như chúng ta đã biết, tháng 4 năm 1996 Chủ tịch Jacque Delors của Uỷ ban quốc tế về giáo dục cho thế kỷ 21 (International Commission on Education for the Twenty-first Century) thuộc UNESCO đã đọc bản báo cáo1 vô cùng quan trọng xác định những trụ cột cho Triết lý giáo dục của nhân loại trong thế kỷ 21, thế kỷ mà xã hội loài người bước vào một hình thái xã hội mới, hình thái của xã hội học tập thay thế xã hội công nghiệp của thế kỷ trước, trong đó mỗi một cá nhân phải có cơ hội học suốt đời (Lifelong Learning) để đáp ứng được đòi hỏi của nền kinh tế tri thức (knowledge-based economy). Năng lực học tập trở thành kho báu nội tại của mỗi con người trong xã hội mới, từ đó mà suy ra sứ mạng của giáo dục ở thế kỷ 21 phải là gì. Bốn trụ móng được đề xuất là:

Học để biết

(Learning to know)

Học để làm

(Learning to do)

Học để chung sống

(Learning to live together)

Học để tồn tại

(Learning to be)

Trong báo cáo của Chủ tịch Jacque Delors mỗi trụ móng đều được giải thích, với văn phong sáng rõ và nội dung súc tích. Ngoài ra, cũng đã có nhiều bài báo hay phân tích những trụ cột nói trên. Vấn đề đặt ra bây giờ là chúng ta vận dụng và biến thành triết lý cho giáo dục đại học ngành Toán của nước ta như thế nào? Chúng tôi xin đề xuất một số trụ cột sau.

Luận điểm 1: Giáo dục đại học ngành Toán cần nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội.

Nền giáo dục đại học hiện tại của Việt Nam có một khoảng cách rất xa so với nhu cầu xã hội: chúng ta đào tạo vừa thừa vừa thiếu. “Thiếu” thì hiển nhiên, vì số lượng người có trình độ và văn hóa cao ở Việt Nam vẫn rất ít, không đáp ứng được nhu cầu phát triển kinh tế và xã hội của đất nước. Ví dụ như các doanh nghiệp nước ngoài khi muốn phát triển vào Việt Nam rất khó khăn trong việc tìm được người có đủ trình độ. Việt Nam có nhiều cơ chế và luật lệ lạc hậu (ngay Luật Giáo Dục của Việt Nam khá sơ sài và lạc hậu so với Luật Giáo Dục của các nước tiên tiến2), một phần chính vì chưa có đủ người có trình độ để sửa đổi chúng cho tốt hơn. Nhiều dự án kinh tế lớn của Việt Nam gặp khó khăn hoặc hiệu quả thấp, một phần chính vì thiếu trình độ về quản lý và khoa học kỹ thuật. Đồng thời trong khi đó lại có nhiều sinh viên ra trường thất nghiệp hoặc phải chuyển nghề vì được đào tạo những cái mà thị trường lao động không cần đến hoặc cần đến nhưng với mức lương quá thấp. Ví dụ như nhiều SV học Đại học Thủy lợi “cốt để có bằng đại học” chứ không làm nghề thủy lợi (?). Kể cả những người được làm đúng nghề, thì phải “học lại” nhiều vì kiến thức đào tạo trong nhà trường không thích ứng với thực tế. Sinh viên mất quá nhiều thời giờ học những thứ “vô bổ” trong khi những cái cần dùng thì không được học. Không phải vô cớ mà hầu hết những gia đình có điều kiện kinh tế ở Việt Nam đều tìm cách gửi con đi học đại học ở nước ngoài dù biết rằng chi phí để đi học đại học nước ngoài có thể cao gấp hàng chục lần so với chi phí trong nước: thà bỏ nhiều tiền để học, nhưng học được cái có giá trị, đem lại việc làm tốt và lương cao, còn hơn là học “miễn phí” nhưng mất thời gian mà không học được gì mấy, không có được việc làm tử tế về sau, hoặc nếu được giao trọng trách thì lại dễ làm hỏng việc vì không đủ trình độ thực sự. Đôi điều như thế đã chứng tỏ rõ rằng Triết lý đầu tiên cho Giáo dục đại học phải là đáp ứng tốt nhất các nhu cầu của xã hội với chất lượng tốt nhất. Nói riêng về ngành toán, để có một định hướng phát triển đúng đắn cho giáo dục đại học ngành toán ở Việt Nam, chúng ta cần biết:

· Các nhu cầu hiện tại và tương lai về toán học ở Việt Nam và trên thế giới ra sao ? Sự phát triển kinh tế xã hội và khoa học công nghệ sẽ đòi hỏi bao nhiều người có chuyên môn về toán, chuyên môn đến mức nào và trong những chuyên ngành gì ?

· Hiện tại chúng ta đang đào tạo thừa những gì, thiếu những gì ? Làm sao để điều chỉnh sự thừa thiếu đó ? Những gì chúng ta thiếu nhất, cần chú trọng phát triển nhất ?

· Các điều kiện hiện tại (cơ chế, tài chính, đội ngũ, đầu vào, …) ảnh hưởng thế nào đến giáo dục ? Làm sao để thay đổi các điều kiện đó, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục (nói chung, và giáo dục ngành toán nói riêng) ?

Trước hết nói về nhu cầu về toán học:

Thế kỷ 21 là thế kỷ của nền kinh tế tri thức và trong nền kinh tế tri thức này toán học và tin học, gọi chung là toán-tin, đóng vai trò cực kỳ quan trọng (Tin học là một “nhánh con” của toán học đặc biệt phát triển và đã trở thành một ngành rất lớn). Tất cả các ngành công nghiệp và dịch vụ hiện đại đều cần rất nhiều đến toán học ở mức độ đại học và sau đại học3. Hầu hết các tổ chức và doanh nghiệp lớn trên thế giới đều có tuyển các nhà toán học vào làm việc. Chỉ riêng nước Mỹ mỗi năm đã tuyển việc đến hơn 3000 nhà toán học (tức là những người có bằng PhD về toán, được tuyển để làm những công việc trong đó có sử dụng nhiều công cụ toán học để nghiên cứu các vấn đề trong công nghiệp, khoa học, v.v.), cộng với hàng chục nghìn người có bằng đại học về toán để làm các công việc khác (không tính là nhà toán học), ví dụ như giáo viên dạy toán phổ thông, các chuyên viên thống kê, v…v4. Không phải vô cớ mà tỷ phú James Simons, nhà tư bản tài chính có thể coi là thành công nhất trong thế giới hiện tại5 lại là một nhà toán học có tiếng (từng làm Trưởng khoa Toán ở đại học SUNY Stony Brook), và tuyển toàn những PhD về Toán & Vật lý làm việc cho ông ta.

Nói một cách lý tưởng, mọi tổ chức và doanh nghiệp lớn đều cần những người có trình độ về toán ở mức sau đại học để tham gia nghiên cứu các vấn đề kỹ thuật và các vấn đề tài chính và chiến lược cho tổ chức, doanh nghiệp đó. Đấy là hướng đi của thế giới trong thế kỷ 21, và cũng là hướng đi của Việt Nam trong những thập kỷ tới nếu Việt Nam muốn đuổi kịp thế giới. Rất tiếc, hiện tại, số người có trình độ về Toán cao cấp ở Việt Nam còn quá ít, và đóng góp của họ cũng chưa được nhiều, các tổ chức và doanh nghiệp lớn của Việt Nam hầu như vắng bóng họ. Nếu như về kinh tế, nước Mỹ lớn hơn gấp khoảng 150 lần Việt Nam tại thời điểm hiện tại (GDP Mỹ 15 nghìn tỷ USD so với GDP Việt Nam khoảng 100 tỷ), thì trong toán học tỷ lệ chênh lệch giữa Mỹ và Việt Nam còn cao hơn nữa. Nếu tính về số lượng và chất lượng các công trình toán (cả lý thuyết và ứng dụng) thì tỷ lệ đó có thể lên đến hàng nghìn lần. Việt Nam có một tiềm năng về chất xám lớn, nhưng còn rất kém về khả năng cạnh tranh chất xám (là cạnh tranh quan trọng nhất của thế kỷ 21).

Không có toán học sẽ không có khoa học cơ bản, không có khoa học cơ bản sẽ không có khoa học kỹ thuật và do đó sẽ không có bất kỳ sự tiến bộ nào về kinh tế xã hội, về nâng cao mức sống của người dân. Trong cuộc sống từ những việc to tát như phóng vệ tinh, xây dựng nhà máy điện hạt nhân, thiết lập mạng điện thoại di động, điều hành hệ thống tài chính ngân hàng, chế tạo ô tô… cho đến những việc bình thường như bán hàng trong siêu thị, nghe nhạc MP3… đều liên quan đến Toán học.

Tất nhiên, không chỉ có Toán đại học và sau đại học mới cần thiết cho xã hội, mà Toán học ở bậc phổ thông cũng vô cùng quan trọng. Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về các công cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống. Cái “tư duy toán học” đó là cái cần thiết cho mọi người ở mọi ngành nghề khác nhau, kể cả những người mà trong công việc không phải đụng đến “toán”. Để nâng cao chất lượng giáo dục Toán học ở phổ thông và đại học, một trong những điều kiện cần là phải có một đội ngũ giáo viên và giảng viên toán có trình độ toán học cao. Hiện tại Việt Nam đang thiếu giảng viên toán một cách khá trầm trọng cả về số lượng lẫn chất lượng, và tuy giáo viên phổ thông có thể coi là không thiếu, nhưng thiếu về chất lượng. Một giáo viên toán THPT muốn dạy cho hay, thì cũng phải có trình độ đại học về toán, mới có đủ tầm nhìn để biết những cái gì là quan trọng, cái gì nên dạy thế nào, trong toán phổ thông. Nhu cầu đào tạo và nâng cao chất lượng các giảng viên và giáo viên toán hiện cũng là một nhu cầu lớn của xã hội.

Các điểm trên cho thấy ở Việt Nam đang có một nhu cầu về toán học rất lớn chưa được thỏa mãn (kể cả về người có trình độ toán học cao cấp và về khả năng tư duy toán học của những người làm các lĩnh vực khác), và bởi vậy giáo dục toán học ở bậc đại học rất cần phải thay đổi để đáp ứng nhu cầu này của xã hội.

Nên chú trọng phát triển nhất những môn nào, chuyên ngành nào trong toán ?

Toán học là một tổng thể lớn với rất nhiều các lý thuyết khác nhau, chuyên ngành khác nhau. Ngay những nhà toán học lớn nhất thế giới cũng không thể biết được hết các lý thuyết toán học, chứ chưa nói đến sinh viên. Bởi vậy cần có sự chọn lựa trong việc giáo dục toán học cho sinh viên: dạy những môn nào (và những phần nào trong các môn đó), và hướng cho sinh viên đi theo những chuyên ngành nào ? Một số nguyên tắc chung cho sự lựa chọn này là:

1) Những cái môn nào dùng đến nhiều nhất, thì là cơ bản nhất, cần học nhất.

2) Phải có một tỷ lệ hài hòa giữa các ngành (hay chuyên ngành) khác nhau, và những chuyên ngành nào hiện đang bị thiếu hụt nhiều nhất so với nhu cầu xã hội thì cần được chú trọng phát triển nhất.

Trước hết, nói về tỷ lệ đào tạo giữa toán lý thuyết và toán ứng dụng. Cả hai thứ toán lý thuyết và toán ứng dụng đều quan trọng, không thể nói cái nào quan trọng hơn cái nào. Nếu chỉ toàn ứng dụng mà không có lý thuyết thì ứng dụng không thể sâu sắc được, khó giải quyết những vấn đề lớn. Ngược lại nếu chỉ toàn lý thuyết mà không có ứng dụng thì toán học cũng trở nên vô dụng. Có thể ví với việc xây dựng: toán lý thuyết như là các giàn giáo, cần cẩu, còn toán ứng dụng như là thợ xây. Nếu không có giàn giáo, cần cẩu thì khó mà xây được các công trình lớn, nhưng nếu chỉ làm ra toàn giàn giáo cần cẩu mà thiếu thợ xây thì cũng chẳng có cái nhà nào. Câu hỏi ở đây là tỷ lệ (đào tạo và nghiên cứu) giữa toán lý thuyết và toán ứng dụng bao nhiêu là hợp lý ? Từ kinh nghiệm của thế giới, chúng ta có một nguyên tắc sau: Một lý thuyết mười ứng dụng.

Nguyên tắc đó có nghĩa là, để phát triển một cách tối ưu, mỗi lý thuyết cần có nhiều ứng dụng. (Tất nhiên không nhất thiết phải là 10, mà có thể là 5 hoặc 20). Tỷ lệ giữa số người làm toán lý thuyết và số người làm toán ứng dụng ở Mỹ phản ảnh điều này: năm 2006, trong số hơn 3000 nhà toán học được tuyển việc ở Mỹ thì chỉ có hơn 400 nhà toán học là được tuyển vào các trường đại học và các viện nghiên cứu, còn lại là được tuyển để làm toán ứng dụng (nói chính xác hơn là làm ứng dụng toán học) ở các tổ chức và doanh nghiệp khác nhau, như Bộ Quốc Phòng, Trung Tâm Vũ Trụ, các ngân hàng, các công ty công nghệ v…v…(xem http://zung.zetamu.net/?p=843). Trong số những người làm ở các đại học thì cũng chỉ có một phần là nghiên cứu toán lý thuyết, phần còn lại (đông hơn) nghiên cứu toán ứng dụng, và tổng cộng lại thì có dưới 10% các nhà toán học ở Mỹ là làm lý thuyết, còn trên 90% là làm ứng dụng. (Tất nhiên những người làm lý thuyết có khi làm cả ứng dụng, và những người làm ứng dụng cũng có lúc nghiên cứu lý thuyết – con số mà chúng tôi viết ở đây cần hiểu là tỷ lệ tổng số nguồn lực dành cho lý thuyết và ứng dụng).

Hiện tại ở Việt Nam lệ giữa ứng dụng và lý thuyết toán đang mất cân đối: có thể nói tỷ lệ đó ở Việt Nam thậm chí chưa được 1:1, chứ không phải 10:1 như ở Mỹ. Ngay danh sách thành viên của Hội đồng chức danh GS ngành toán của VN cũng phản ảnh một điều là hiện toán ứng dụng ở VN còn tương đối yếu so với toán lý thuyết. Bởi vậy chúng ta cần đặc biệt chú trọng phát triển ứng dụng toán học tại Việt Nam, và hướng nghiệp cho nhiều sinh viên ngành toán làm ứng dụng. Ví dụ như Chương trình cao học quốc tế về toán tổ chức ở Viện Toán và Đại học Sư phạm Hà Nội (ĐHSPHN) là một chương trình rất tốt, tuy nhiên chương trình đó mới tập chung chủ yếu vào toán lý thuyết, và các bạn SV học ở đó ra phần lớn có định hướng học tiếp toán lý thuyết. Theo chúng tôi nên mở rộng chương trình này ra, hoặc là làm một chương trình tương tự nhưng cho toán ứng dụng để tăng tỷ lệ số bạn được học cao học quốc tế với định hướng toán ứng dụng.

Chú trọng hơn đến phát triển ứng dụng không có nghĩa là “bỏ rơi” lý thuyết. Hoàn toàn trái lại: ngay cả những sinh viên sẽ làm toán ứng dụng, cũng cần được đào tạo một cơ sở lý thuyết vững vàng, và ngay cả những người được đào tạo “hoàn toàn lý thuyết” về sau vẫn có thể chuyển sang làm ứng dụng. Trong lịch sử thế giới những nhà toán học ứng dụng lớn nhất (ví dụ như Euler, Poincaré, hay Pontryagin) cũng là những nhà toán học lý thuyết vĩ đại, và điều đó chứng tỏ cơ sở lý thuyết là cực kỳ quan trọng. Kể cả những lý thuyết toán học “thuần túy nhất” mà lúc đầu người ta tưởng chừng “chẳng có ứng dụng thực tế nào”, về sau người ta cũng tìm ra nhiều ứng dụng. Nhưng tất nhiên những người tìm ra ứng dụng đó phải là những người vừa hiểu toán lý thuyết một cách sâu sắc, vừa có con mắt ứng dụng, và cần có càng nhiều những người như vậy, thì toán học mới càng trở nên hữu dụng.

Một điểm quan trọng nữa cần chú ý tới là: mỗi khi chúng ta dạy/học một lý thuyết gì, thì đồng thời cần dạy/học ý nghĩa và các ứng dụng của nó, qua các bài tập thực hành và ví dụ cụ thể, chứ không nên theo kiểu “học gạo, học suông”. Các lý thuyết toán học lớn, đều là những lý thuyết sâu sắc với rất nhiều ứng dụng. Nếu chỉ dạy/học các lý thuyết đó một cách “hời hợt” mà không biết bản chất và ứng dụng của chúng, thì cũng “bằng như” không biết.

Phát triển đào tạo các chuyên ngành toán ứng dụng và các ngành kép

Hiện tại mới có rất ít nơi ở Việt Nam dào tạo cử nhân hay cao học các chuyên ngành toán ứng dụng (phần lớn các nơi mới chỉ đào tạo theo hai chuyên ngành: toán cơ bản tức là chủ yếu là toán lý thuyết, và sư phạm toán tức là chủ yếu để làm giáo viên toán phổ thông). Theo kinh nghiệm trên thế giới, có hai cách phát triển đào tạo toán ứng dụng, đó là:

· Mở các chuyên ngành toán ứng dụng. Ví dụ như Trường ĐHSPHN mới đây bắt đầu mở chuyên ngành toán tài chính.

· Có thể kết hợp với các khoa khác mở các mã ngành kép (double major), ví dụ như toán – sinh vật: sinh viên sẽ học cả hai ngành toán và sinh vật ở hai khoa, và bằng cử nhân sẽ là bằng kép trong đó ghi cả toán và sinh vật. Các trường trên thế giới có mở nhiều ngành kép, kết hợp toán với các ngành khác, ví dụ như kinh tế, tài chính, quản trị khi doanh, máy tính, kỹ sư, triết học, sinh vật, hóa học, vật lý, v…v…

Những người làm toán ứng dụng vào một ngành nào đó, thì ngoài việc biết về toán, cần có hiểu biết về ngành mà mình muốn áp dụng toán vào đó, bởi vậy những chương trình “kép” (toán + 1 ngành nào đó) là rất cần thiết. Những sinh viên tốt nghiệp ngành kép có cơ hội kiếm việc và làm việc tốt hơn là những sinh viên chỉ học một ngành.

Luận điểm 2: Chương trình kiến thứccách dạy kiến thức phải phục vụ nhu cầu “học để biết”, ”học để làm” của người học và phải mang lại “lợi ích mưu sinh” cho người học.

Ngạn ngữ có câu “cần gì học nấy”. Vì thế chương trình học trước hết phải quy định biết cái gì (the know what). Tiếp đó, phải “biết” vận dụng kiến thức (the know-how). Cuối cùng, người học phải biết dùng kiến thức để giải quyết (trên lý thuyết) các tình huống liên quan (the know how-to-do). Hai cái “biết” sau (the know-howthe know how-to-do) đòi hỏi Chương trình dạy/học không thể quá tải, mà buộc phải tinh lọc để có thời gian dạy/học vận dụng và ứng dụng, buộc phải thể hiện rõ tính định hướng nghề nghiệp trong giáo dục đại học. Nhưng sự bổ ích sẽ khiến việc học quả là niềm vui; khẩu hiệu “mỗi ngày đến trường là một niềm vui” sẽ không bị chịu số phận bất hạnh là khẩu hiệu hô hào suông như hiện nay. Những luận điểm này đòi hỏi rất nhiều công sức và thời gian của thầy, buộc người thầy phải tạo ra cách dạy và học tích cực, người học tiến tới tự học “học một – biết mười”.

Thực tế ở nhiều trường đại học của chúng ta hiện nay là gì? Chúng ta làm Chương trình học theo từng khoa, mỗi khoa lại theo từng bộ môn tách bạch. Nói một cách thô thiển, chúng ta làm chương trình dựa trên “vốn tự có” của mỗi cơ sở đào tạo, thậm chí dựa trên sự cân bằng “lợi ích” giữa các bộ môn hay các giáo sư/phó giáo sư lớn tuổi của cơ sở đó. Chúng ta không những thiếu đi tầm nhìn, thiếu đi cơ sở lý luận chắc chắn cho sự lựa chọn cái gì cần dạy và dạy thế nào mà còn thiếu đi những nhạc trưởng tài ba cho công cuộc xây dựng chương trình đào tạo của các cơ sở.

Những môn toán nào cho một chương trình đào tạo?

Một chương trình đào tạo ngành toán có thể chia làm hai phần: phần cơ sở (ứng với khoảng 2-3 năm đầu đại học) và phần chuyên sâu (những năm cuối của chương trình cử nhân, và những năm cao học).

Phần cơ sở có thể chung cho mọi ngành toán lý thuyết và ứng dụng, và phải gồm những môn cơ bản nhất, sẽ cần dùng nhiều nhất, ai làm lý thuyết hay ứng dụng cũng cần được học . Phần này thường gồm có những môn sau:

· Giải tích* (1,2,3, …)

· Đại số tuyến tính*

· Xác suất và thống kê*

· Phương trình vi phân*

· Giải tích số

· Logic và thuật toán / tin học

· Giải tích hàm

· Hàm phức (1 biến)

· Phương trình đạo hàm riêng

Những môn đánh dấu * là những môn mà cả sinh viên các ngành không phải toán cũng cần được học đến ở mức độ nào đó. Bắt đầu từ năm thứ 3 có thể có phân chuyên ngành, và sinh viên có thể lựa chọn học các môn phù hợp với chuyên ngành rộng và sở thích hẹp của mình. Tất nhiên, sinh viên theo học toán lý thuyết cũng cần được học thêm một số môn có tính ứng dụng, và ngược lại sinh viên học ứng dụng cũng cần được học thêm lý thuyết.

Một chương trình đào tạo toán lý thuyết tiêu biểu sẽ có những môn sau, ngoài những môn kể trên:

· Đại số trừu tượng (lý thuyết modules, mở rộng trường, đại số không giao hoán, …)

· Hình học vi phân

· Hình học đại số

· Số học

· Tô pô

· Giải tích phức nhiều biến

· Lịch sử toán học

· Nhóm Lie và đại số Lie

· Một số môn vật lý và toán ứng dụng

Chương trình của các đại hoc tiến tiến khác nhau trên thế giới có khác nhau, và có những môn ở nơi này có dạy hoặc có là môn bắt buộc, thì ở nơi khác lại không dạy hoặc không bắt buộc. Và cùng một môn dạy, thì mức độ dạy nhiều ít ở các nơi khác nhau, vào các thời điểm khác nhau, cũng khác nhau. Ở Việt Nam cũng không nhất thiết phải dạy toàn bộ các môn kể trên trong một chương trình cử nhân (nếu sinh viên phải học toàn bộ như vậy sẽ quá nặng – sinh viên trường MGU ở Nga phải học nặng như vậy, nhưng ngoài trường đó ra hiếm nơi nào khác học nặng như vậy. Bản thân các khoa toán ở Việt Nam hiện tại cũng ít khoa có khả năng dạy toàn bộ các môn này).

Đối với các chuyên ngành toán ứng dụng, thì việc lựa chọn các môn học trong chương trình sẽ phụ thuộc vào chuyên ngành đó. Ví dụ đối với ngành toán tài chính, một số môn sau sẽ là quan trọng:

· Giải tích ngẫu nhiên

· Tối ưu

· Các môn phù đạo về kinh tế và tài chính

· Các môn đặc thù toán tài chính, ví dụ như môn “Chứng khoán phái sinh”.

Luận điểm 3: Giáo dục đại học trong đó có giáo dục đại học ngành Toán phải phát triển khả năng tư duy tự do sáng tạo của người học, góp phần hoàn thiện một công dân có trình độ văn hóa cao. Nói một cách khác là phải đào tạo những con người có nhân cách độc lập và khả năng suy nghĩ tự do. Những con người này sẽ là cơ sở cho một xã hội dân sự phát triển.

Để xem xét luận điểm này chúng ta hãy quay trở lại một câu hỏi cốt lõi: Đại học là gì? Một đại học có những nhiệm vụ gì?

Chúng tôi xin trích ra đây những phát biểu của những học giả có uy tín trên thế giới đặng cho câu trả lời với những vấn đề đã đặt ra.

Trong diễn văn khai mạc tại lễ phát giải thưởng Nobel6 vào ngày 10 tháng 12 năm 2008 tại Stockholm, Thụy Điển, Ngài Marcus Storch, Chủ tịch Hội đồng Quỹ Nobel, đã nói: “Như tôi nhìn thấy, một đại học có ba nhiệm vụ chính:

1. Là ký ức của xã hội

2. Là mũi nhọn của xã hội, và

3. Là tấm gương phê phán của xã hội.

…….

Nhiệm vụ thứ ba là tấm gương phê phán của xã hội. Trong thế kỷ 20, và đặc biệt sau những sự kinh hoàng của Thế chiến thứ hai, nhu cầu xác định các quyền con người tăng lên trên bình diện quốc tế. Và chính xác hôm nay, chúng ta kỷ niệm sinh nhật thứ 60 của tuyên bố bởi Liên Hiệp Quốc về Tuyên Ngôn Phổ Quát về các Quyền Con người vào ngày 10 tháng 12, 1948. Rất ít quốc gia thực hiện tất cả 30 điều khoản của Tuyên ngôn. Mặc dù thế, chúng ta có thể nghi nhận rằng hồ sơ này – mà tác giả chính của nó là René Cassin, người được trao giải thưởng Nobel 40 năm trước – thiết lập một chuẩn mực quan trọng có thể dùng đế đấu tranh chống lại những sự bất công và áp bức. Một trong những điểm chính yếu của quyền con người là tự do tập hợp và trao đổi tri thức….Tôi đã đưa ra các nguy cơ tôi nhìn thấy trong cách xử lý những thách thức lớn mà nhân loại đang gặp phải. Điều tích cực là chính chúng ta sẽ xác định chúng ta muốn hành động thế nào. Sự lựa chọn chiến lược của chúng ta sẽ đòi hỏi cả hai, tri thức và can đảm.”

Diễn từ7 của Giáo sư Drew Gilpin Faust, Hiệu trưởng Trường Đại học Harvard tại Lễ tốt nghiệp năm 2009 được tổ chức vào ngày 4-6-2009, đã có những quan điểm rất đáng lưu tâm: “Tri thức- và những con người có tri thức- là nhân tố cốt yếu để vượt qua những thử thách mà chúng ta đang phải đương đầu. Đó chính là điều mà chúng ta đang làm với tư cách là một trường đại học. Đó chính là điều cho thấy chúng ta là ai. Chúng ta tạo ra tri thức, và chúng ta gieo rắc nó khi giảng dạy sinh viên và chia sẻ kết quả nghiên cứu của mình.  Tổng thống mới của chúng ta đã tuyên bố rằng Hoa Kỳ cần phải “hỗ trợ các trường đại học nhằm đáp ứng đòi hỏi của thời đại mới”, và phải  “trả khoa học về đúng chỗ chính đáng cuả nó”, nghĩa là dẫn đầu thế giới trong việc nghiên cứu và khám phá.  Bộ trưởng Bộ Năng lượng, diễn giả Steven Chu hôm nay, đã nhấn mạnh thêm thông điệp này, khẳng định rằng “sự thịnh vượng của quốc gia chúng ta trong những năm sắp đến tùy thuộc vào khả năng của chúng ta trong việc nuôi dưỡng nguồn vốn trí thức”… Các trường đại học phục vụ như những nhà phê bình và là lương tâm của xã hội. Chúng ta tạo ra không chỉ tri thức mà còn tạo ra những câu hỏi, tạo ra những hiểu biết bắt nguồn từ chủ nghĩa hoài nghi, từ sự không ngừng đặt câu hỏi chứ không phải từ sự thống trị của những tri thức thông thái được chấp nhận không cần thử thách. Hơn bất cứ một tổ chức nào khác trong xã hội, cốt lõi của các trường đại học là tầm nhìn dài hạn và những quan điểm phản biện, và những điều này có được chính là vì đại học không phải là sở hữu của riêng hiện tại… Đặc quyền về tự do học thuật gắn liền với nghĩa vụ nói lên sự thật ngay cả khi điều đó hết sức khó khăn hay không được nhiều người ưa chuộng. Vậy là rốt cục nó quay lại biểu tượng Sự Thật trên tấm khiên của Harvard- sự cam kết dùng kết quả nghiên cứu và tri thức để xóa tan ảo tưởng, sự thiên lệch, thành kiến và tính tư lợi. Sự thật này có thể đến dưới hình thức những hiểu biết sâu sắc của khoa học không bị chi phối bởi ý thức hệ và chính trị. Nó cũng có thể đến trong công trình của các nhà nghiên cứu khoa học nhân văn, những người đã giúp chúng ta biết cách đọc và suy nghĩ một cách độc lập, cũng như đã đem lại cho chúng ta những quan điểm khác biệt của những tiếng nói khác, từ những nơi chốn khác, thời đại khác. Nó có thể đến thông qua sức mạnh tái hiện độc nhất của nghệ thuật- những thứ đã giúp chúng ta có khả năng hiểu được chính mình và hiểu được thế giới chung quanh nhờ biết thay đổi con mắt và lỗ tai.  Nó có thể đến qua những câu hỏi về đạo đức và trách nhiệm được đặt ra trong chương trình giáo dục tổng quát cho tất cả các khoa chuyên ngành trong trường chúng ta. Thực tế là trong mấy tuần qua một nhóm sinh viên Trường Kinh doanh đã sáng tạo ra  “lời tuyên thệ của doanh nhân” nhằm bảo đảm mọi sinh viên ra trường sẽ “phục vụ tốt hơn nữa cho điều thiện”. Được hỏi làm cách nào các trường quản trị kinh doanh và sinh viên của họ có thể ngăn chặn hay đẩy lùi cuộc khủng hoảng tài chính, câu trả lời của những sinh viên ấy là họ sẽ tìm cách khuyến khích lương tâm và sự tỉnh táo trong việc đào tạo nghề kinh doanh cũng như trong việc kinh doanh như một hoạt động nghề nghiệp. Việc nâng cao vai trò của chúng ta như những nhà phản biện và hoài nghi chỉ có được nhờ giáo dục sinh viên, nơi chúng ta tìm cách, theo lời của Chương trình Giáo dục Tổng quát mới, là “làm đảo lộn các giả định hay thành kiến, biến những thứ quen thuộc thành cái gì lạ lùng như lần đầu được thấy..nhằm làm mất phương hướng những người trẻ tuổi và giúp họ tìm cách tự mình định hướng lại cho chính mình”.

Khi thích nghi với một thế giới đang thay đổi nhanh chóng, chúng ta phải một lần nữa xây dựng lại truyền thống giáo dục tự do và những yêu cầu nhân văn của Harvard. Những truyền thống ấy có thể tạo ra khả năng tự nghiên cứu và tự nhận thức giúp chúng ta vượt qua sự hoài nghi để đến được sự thông thái khôn ngoan. Trường đại học là cỗ máy sản sinh ra những cơ hội, là mảnh đất chủ yếu của hoạt động nghiên cứu khoa học ở Hoa Kỳ; cũng là người nói lên sự thật; đó là ba nhân tố cơ bản  trong nhận thức của chúng ta về trường đại học. Tuy từng nhân tố ấy đang phải đối mặt với những thử thách trong kỷ nguyên mới phía trước chúng ta, những thách thức về cơ chế, về khả năng chi trả, về hệ thống giá trị. Và chúng ta bị thách thức trong việc chứng minh những cam kết của mình đối với ba nguyên tắc ấy, những nguyên tắc bao đời nay đã là trọng tâm của những điều chủ yếu đã định nghĩa nên chúng ta như một trường đại học. Chúng ta không được xem những nguyên tắc ấy là đương nhiên, chúng ta không được đánh mất khả năng nhìn vào những nguyên tắc ấy khi chúng ta buộc phải lựa chọn giữ lại cái gì và bỏ qua cái gì trong những tháng năm sắp đến. Nhưng chúng ta phải tạo ra những phương cách mới để duy trì những nguyên tắc ấy trong một thời đại đã có nhiều đổi thay. Chúng ta có trách nhiệm với những truyền thống ấy và những giá trị mà truyền thống ấy đại diện – đó chính là niềm tin rằng sự cởi mở và tự do theo đuổi chân lý sẽ tạo nên một thế giới tốt đẹp hơn cho tất cả chúng ta. Đó chính là điều thôi thúc tất cả những gì chúng ta làm và cho thấy chúng ta có ý nghĩa gì – trong thời khắc này cũng như trong nhiều năm sắp đến.”

Thêm đôi điều về triết lý giáo dục của Nhật Bản: “ Giáo dục Nhật Bản hướng tới là giáo dục nên những  học sinh có tri thức,  tư duy độc lập, năng lực phê phán và trách nhiệm cá nhân. Giáo dục nên những con người biết tự mình suy nghĩ, tự mình nhận định đúng sai, tự mình tìm lấy chân lí và bảo vệ chân lí, là một bộ phận quan trọng nằm trong triết lí giáo dục Nhật Bản từ sau chiến tranh thế giới thứ hai.”

Có lẽ không cần bình luận hay giải thích gì thêm về Luận điểm 3. Nó chính là một trong những đặc trưng bản chất nhất của Giáo dục đại học, thiếu nó không còn giáo dục đại học nữa để mà bàn triết lý giáo dục cho chúng.

———————————————————-

1 Jacques Delors, Learning: The Treasure Within. Report to UNESCO of the International Commission on Education for the Twenty-first Century, UNESCO, Paris, 1996. (Bản dịch tiếng Việt: “Học tập: một kho báu tiềm ẩn”, NXB Giáo dục, 2002).

2 Bộ luật giáo dục của các nước như Pháp và Mỹ dài hàng trăm trang, hàng năm có thể có bố sung sửa đổi, và có nhiều qui định cụ thể về quyền hạn và trách nhiệm của mỗi người tham dự vào hệ thống giáo dục. Trong khi đó Luật Giáo Dục của Việt Nam mà chúng tôi được đọc chỉ có rất ít trang, và trong đó có nhiều câu có tính chất “khẩu hiệu” hơn là qui định.

3 Đơn cử một vài ví dụ: Ngành tài chính hiện đại (quản lý rủi ro, bảo hiểm, đầu tư chứng khoán, định giá bất động sản,…) không thể thiếu toán tài chính, dùng những công cụ như giải tích ngẫu nhiên, hệ động lực, phương trình đạo hàm riêng, phương pháp tính. Ngành tin học hiện đại (phần mềm máy tính, mật mã, an toàn thông tin,…) không thể thiếu các thuật toán, mà thuật toán chính là toán học. Thăm dò khoáng sản hay dò mìn đều dựa trên các thuật toán giải quyết các “bài toán ngược” (inverse spectral problems). Quản lý giao thông đường phố cũng là một vấn đề toán học.

4 Xem bài viết “Nghề làm toán ở Mỹ”: http://zung.zetamu.com/?p=843, và báo cáo của Bộ Lao Động Mỹ: http://www.bls.gov/oco/ocos043.htm

5 Ông Simons thành công hơn cả những tỷ phú tài chính “thế hệ cũ” như George Soros. Năm 2008 khi thế giới khủng hoảng tài chính và nhiều người như Warren Buffet cũng thua lỗ thì Simons kiếm được “có mỗi” 2 tỷ USD.

6 Nguyễn Xuân Xanh dịch

7 Nguồn: http://www.president.harvard.edu/speeches/faust/090604_commencement.php, Phạm Thị Ly dịch

Print Friendly
 

2 comments to Triết lý giáo dục đại học ngành toán ở VN

  • shakhi MonsterID Icon shakhi

    Tôi thấy bài viết rất hay và phù hợp với trường hợp của tôi (chuyên ngành kép).
    Và cũng thấy là số môn học vẫn còn nhiều gây ra quá tải đối với những người không chuyên toán. Tôi ước là danh sách các môn được cực tiểu hoá thêm 1 lần nữa, danh sách các môn bắt buộc là không thể nhỏ hơn nữa, như vậy người học mới có cơ hội hiểu thật kỹ môn học và còn phải đi làm. Các môn còn lại sẽ được học tiếp dần dần dưới dạng seminar.

  • Hòa MonsterID Icon Hòa

    Bài báo này (http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=113&CategoryID=6&News=4099) nhắc đến sự kiện khá đặc biệt là một ông giáo sư Pháp từ trường Paris 11 sang làm hiệu trưởng trường ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội (USTH). Sao không thấy báo chí đưa tin về sự kiện này nhỉ.

Leave a Reply

  

  

  

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Spam Protection by WP-SpamFree