The time to repair a roof is when the sun is shining.
by John F. Kennedy

A vortex inside a vortex

A vortex inside a vortex inside a vortex inside a vortex … This maybe a good model for the chaotic behavior of fluids. I’m curious how can one construct such a “vortex inside a vortex” solution theoretically and study its properties.

There doesn’t seem to exist much material on this subject ?!

Found . . . → Read More: A vortex inside a vortex

Cơ sở Gröbner

(Updated 28/Nov/2010)

Hôm qua (26/Nov/2010) đi dự seminar về “hệ động lực gián đoạn”, được nghe trình bầy một đoạn về cơ sở Gröbner. Chợt nhận ra rằng, đây là một trong những khái niệm rất cơ bản và quan trọng của toán học hiện đại, và từ trước đến nay tôi đã nghe . . . → Read More: Cơ sở Gröbner

Basel III

Hôm nay tôi mới bắt đầu tìm hiểu qua xem cái Basel III nó ra sao. Đối với những ai chưa nghe thấy thuật ngữ “Basel” bao giờ: nó dùng để chỉ một bộ các qui định về quản lý rủi ro, mà phần lớn các ngân hàng trên thế giới được yếu cầu . . . → Read More: Basel III

Sách “Nhập môn toán tài chính” của Trần Hùng Thao

Tôi có quyển sách “Nhập môn toán tài chính” (tái bản năm 2009) của GS Trần Hùng Thao (Viện Toán) trong tay từ nửa năm nay, nhưng bây giờ mới có dịp ngồi điểm qua về quyển sách này.

Đây là một trong những quyển sách hiếm hoi bằng tiếng Việt về toán tài . . . → Read More: Sách “Nhập môn toán tài chính” của Trần Hùng Thao

Toulouse 20/Nov/2010

Click on the image to see it in full size

… rau măng cháo bẹ sẵn sàng,

đàn em tụ tập ngày càng đông vui …

Bài thơ “Prose du bonheur et d’Elsa” của Aragon

Bài thơ Prose du bonheur et d’Elsa (Bài thơ về hạnh phúc và về Elsa) là một trong những bài thơ nổi tiếng nhất của Louis Aragon (1897-1982), trong tập thơ “Le roman inachevé” (1956). Một phần của bài thơ này đã được Jean Ferrat phổ nhạc thành bài hát Que serais je sans . . . → Read More: Bài thơ “Prose du bonheur et d’Elsa” của Aragon

Toán học xung quanh các trò chơi ghép hình

Tự nhiên đọc một quyển sách toán cho trẻ con làm tôi nhớ đến trò chơi “Trí Uẩn”, mà hồi bé có được bố mẹ mua cho. Nó gồm một hình chữ nhật cắt thành 7 mảnh, kèm theo 1 quyển sách các hình có thể lắp được từ 7 mảnh đó. Có đến . . . → Read More: Toán học xung quanh các trò chơi ghép hình

Speaking: The Hero (thơ Felix Pollak, Người Anh Hùng nói)

Felix Pollak (1909-1987)

(Đây là bài thơ phản chiến nổi tiếng trong thời chiến tranh Việt-Mỹ. Xem bản dịch tiếng Việt phía dưới).

Speaking: The Hero

I did not want to go. They inducted me.

I did not want to die. They called me yellow.

I tried to run away. They courtmartialed me.

I . . . → Read More: Speaking: The Hero (thơ Felix Pollak, Người Anh Hùng nói)

Các sách toán cho học sinh của Theoni Pappas

Bà Theoni Pappas là một nhà giáo về toán người Mỹ, nổi tiếng vì đã viết rất nhiều sách phổ biến kiến thức toán học, chủ yếu là cho lứa tuổi học sinh phổ thông, nhưng người lớn đọc cũng có thể thấy thú vị. Các sách của bà đã được dịch ra nhiều . . . → Read More: Các sách toán cho học sinh của Theoni Pappas

Notes on INS (21): Majda-Bertozzi book

The book by Andrew Majda & Andrea Bertozzi, Vorticity and Incompressible Flow, 2002, 600+ pp,  is one of the best books on the Navier-Stokes problem. Compared to other books (Temam, Constantin & Foias, Lemarié …), this book is less technical and more geometrical (and hence much easier to read, at least for me), though . . . → Read More: Notes on INS (21): Majda-Bertozzi book

Notes on INS (20): Fluid dynamics in pictures

Fig1. Components of stress: a) normal (pressure), b) shear

(Source: gamasutra / Michael J. Gourlay)

Fig. 2: Advective acceleration: Velocity at each point remains constant, but a tracer following the field causes the tracer to accelerate

(Source: gamasutra / Michael J. Gourlay)

Fig. 3. Vortices and their flows: (a) a line . . . → Read More: Notes on INS (20): Fluid dynamics in pictures

Notes on INS (19): Thomas Hou’s papers

See the latest papers in the following list:

http://www.acm.caltech.edu/~hou/#2

and also the slides of the talks by Hou (2010):

www.math.duke.edu/conferences/FAN2010/Talks/Talk_Duke_Hou.pdf

www.ima.umn.edu/2009-2010/W2.22-26.10/activities/Hou-Thomas/Talk_IMA_Hou.pdf

(print them out & read them, compare with the work by Seregin etc.)

Some excerpts from Hou’s slides & papers:

(Beale-Kato-Majda criterion, 1984) ceases to be classical at if  and only if , . . . → Read More: Notes on INS (19): Thomas Hou’s papers

Notes on INS (18): Hou-Li axisymmetric swirl solutions

Hou-Li solutions are regular, but exhibit a tremendous dynamic growth during a short period of time !

Reference:

Dynamic Stability of the Three-Dimensional Axisymmetric Navier-Stokes Equations with Swirl, by HOU Thomas Y. (1) ; CONGMING LI (2), Communications on pure and applied mathematics, 2008, vol. 61,  no5,  pp. 661-697.

Abstract: In this paper, we study . . . → Read More: Notes on INS (18): Hou-Li axisymmetric swirl solutions