To math or not to math ?

a debate in Vietnamese about the usefulness of mathematics

Toán hay là không toán ?

To math or not to math ? – Hamlet đời mới

Con tôi phải học toán

I must study politics and war, that our sons may have liberty to study mathematics and philosophy – John Adams

John Adams (1735-1826), vị tổng thống thứ hai của nước Mỹ, có câu nổi tiếng sau: «Tôi phải học chính trị và quân sự, để con tôi được thảnh thơi học toán và triết. Con tôi phải học toán, triết, kinh tế, và các môn khoa học kỹ thuật khác, để cháu tôi có quyền học các môn nghệ thuật». (Nguyên văn:  «I must study politics and war, that our sons may have liberty to study mathematics and philosophy. Our sons ought to study mathematics and philosophy, geography, natural history and naval architecture, navigation, commerce and agriculture in order to give their children a right to study painting, poetry, music, architecture, statuary, tapestry and porcelain»).

Từ cách đây hơn 2 thế kỷ, Adams đã nhận thấy được rằng, sau khi nước Mỹ giành được độc lập và xây dựng được một thể chế tiến bộ (là việc của những người thuộc thế hệ ông ta), thì đến thế hệ tiếp sau phải học toán để có thể trở nên giàu có, tạo ra điều kiện để cho văn hóa nghệ thuật có thể phát triển. Tất nhiên, thứ toán học mà Adams nói đến, không phải là thứ toán học «vị toán học», mà là thứ toán học «vị nhân sinh», gắn liền với kinh tế, kỹ thuật, v.v. Cũng theo lời của Adams, các thế hệ sau cần phải học không những chỉ có toán, mà nhiều môn khác nữa, nếu muốn trở nên văn minh.

Thế giới ngày nay đã thay đổi nhiều so với cách đây 2 thế kỷ, nhưng câu nói của Adams vẫn luôn đúng. Sẽ không có những công ty như Google nếu không có các thuật toán tìm kiếm và khai thác thông tin sử dụng những lý thuyết toán học hiện đại nằm sau nó, sẽ không có dự báo thời tiết nếu không có các phương trình toán học và phương pháp tính đi kèm, sẽ không có điện thoại di động nếu không có lý thuyết toán học về truyền sóng và phân tích sóng, sẽ không có mua bán trên mạng nếu không có lý thuyết bảo mật toán học, sẽ không có vệ tinh nhân tạo nếu thiếu hình học vi phân, v.v. Mọi thành quả về công nghệ mà mắt trần chúng ta thấy được, đều có toán học nằm trong đó. Một trong những tỷ phú nổi tiếng nhất thế giới hiện tại chính là nhà toán học James Simons. Những người được giải Nobel về kinh tế cũng là những người giỏi toán mà làm về kinh tế, đưa được vào kinh tế những mô hình toán học mới. Và cũng nhờ có những lý thuyết toán học như lý thuyết trò chơi mà chúng ta có thể hiểu hơn các vấn đề xã hội và chính trị.

Hãy tưởng tượng những nhà quản lý phải đưa ra các chính sách về kinh tế, giáo dục, y tế, v.v., mà dựa trên các tính toán sai lầm, vì không hiểu rõ bản chất của các khái niệm, sử dụng số liệu cọc cạch, v.v., thì nguy hại biết bao cho đất nước. Giám đốc tài chính mà yếu về toán tài chính, ôm vào quá nhiều rủi ro cho doanh nghiệp mà cứ tưởng như thế là hay, thì cũng có nguy cơ phá hoại doanh nghiệp. Kiến trúc sư mà tính toán thiết kế sai thì nhà có thể vừa xây đã sập, v.v.

Bởi vậy, con tôi cần học toán. Nhưng bên cạnh đó, nó cần học thêm các thứ khác nữa. Nó sẽ chọn ngành mà nó thích, nhưng chọn ngành nào thì nó cũng sẽ cần vận dụng tư duy toán học, và tìm ra các công cụ toán cần thiết để sử dụng trong ngành của nó.

Việc học toán không những cần thiết ở bậc phổ thông, mà còn ở bậc đại học và sau đại học, cho hầu hết mọi sinh viên . Điều đó không có nghĩa là phải học theo ngành toán, mà có nghĩa là cần học toán cho cẩn thận, bất kể là học theo ngành gì. Phải hiểu được bản chất các khái niệm toán học mà mình học, để có thể sử dụng được chúng.

Trong năm vừa qua, tôi có làm thí nghiệm hỏi khá nhiều bạn sinh viên Việt Nam loại giỏi một số câu hỏi về xác suất. Và thật đáng lo là, phần lớn họ giải sai! Không phải là vì họ kém thông minh, cũng không phải là vì các bài đó quá khó khăn về toán học, mà đơn giản là vì họ hiểu chưa đúng các khái niệm cơ bản của xác suất. Đó là vì kiểu học của ta còn nặng về hình thức, ít đi vào bản chất và công dụng của các khái niệm. Không chỉ trong xác suất, mà trong nhiều môn.

Có một ví dụ sau, về sự thiếu kiến thức toán cơ bản dẫn đến kết luận thống kê vội vàng. Trong Dự thảo chiến lược giáo dục của Bộ GĐ-ĐT Việt Nam vào cuối năm 2008 có câu mở đầu bảng thành tích như sau: “Năm học 2007-2008 cả nước có gần 23 triệu học sinh, sinh viên, tăng 2,86% so với năm học 2000-2001, …”. Vấn đề nằm ở đâu ? Nó nằm ở chỗ,  báo cáo thành tích này không hề nhắc đến tăng trưởng dân số và số trẻ em ở độ tuổi đi học. Dân số Việt Nam năm 2000 là gần 78 triệu dân, đến năm 2007 là 85 triệu dân, tăng hơn 10%. Để biết chuyện số học sinh sinh viên tăng 2,86% có phải là bước tiến bộ hay không, còn cần phải biết tổng cộng số trẻ em ở độ tuổi đến trường thay đổi ra sao. Thú thực, là khi tôi đọc bản dự thảo chiến lược giáo dục, tôi tự hỏi sao lại để những người trình độ còn yếu đi soạn thảo chiến lược, trong khi những người tài năng hơn để đi đâu không dùng đến họ. Phải chăng đó là do cơ chế. Bản thân toán học cũng có thể được dùng để mô hình hóa và so sánh hiệu quả của các cơ chế khác nhau!

Print Friendly

Pages: 1 2 3 4 5

24 comments to To math or not to math ?

  • TN MonsterID Icon TN

    http://www.cand.com.vn/vi-VN/xahoi/2010/9/136317.cand

    Em vừa đọc bài này của GS Ngô Bảo Châu.
    Em nghĩ toán học có con đường đi riêng của mình. Các định lý, bổ đề lại ra đời từ những gì được chứng minh trước đó và đòi hỏi phải được chứng minh tiếp. Bổ đề cơ bản ra đời theo cách đó để mấy thập kỷ sau có người chứng minh được. Giống như người ta sống ở một hạ lưu con sông. Ánh sáng chỉ chiếu ở vùng hạ lưu đó. Nước sông không bao giờ cạn dù nó luôn chảy đi, vì thế hẳn phải có nguồn nước đổ về. Người ta phải ngược dòng chảy để tìm hiểu về nó và mở rộng dẫn lãnh địa chưa biết, tới tận ngóc ngách của những con suối. Có thể khi tìm hiểu được, người ta sẽ nghĩ ra những ứng dụng từ những hiểu biết của mình như: trị thủy dòng sông, làm cối xay nước và những máy chạy dùng sức nước. Ngược lại, có thể chính vì nhu câu trị thủy mà người ta tìm hiểu về dòng chảy. Nhưng Toán học cũng như là cái hiện thực về dòng chảy của con sông.
    Cũng vậy, Toán học và vật lý cũng không tách rời nhau. Pythagore thời cổ Hy Lạp nói rằng: “con số là nguyên lý và là nguồn gốc của mọi chuyện”. Galile’e cũng nói: “cuốn sách về tự nhiên được viết bằng ngôn ngữ toán học”. Tri thức về toán học của các ông ấy có thể không bằng các nhà toán học bây giơ, nhưng có thể đó là trực giác của các ông ấy về toán học. Trịnh Xuân Thuận nói rằng: “Không thiếu những sự tương hợp giữa Toán học và Tự nhiên trong lịch sử khoa học. Trong hầu hết các trường hợp, khi việc khám phá ra một hiện tượng vật lý mới đưa các nhà vật lý đến một miền đất lạ, thì họ đều phát hiện ra rằng các nhà toán học đã đến trước họ, không phải nhờ sự dẫn dắt của Tự nhiên mà là nhờ tư duy thuần túy”. Một ví dụ đó là Einstein, vào những năm 1920, khi phát hiện ra lực hấp dẫn làm cong không gian, ông không thể dùng hình học Euclide được vì nó là hình học cho không gian phẳng. Einstein đã tìm thấy công cụ cho lý thuyết của mình nhờ lý thuyết về hình học các không gian cong của Riemnn được phát triển từ thế kỷ 19. Một ví dụ là các công trình đạt giải Fields năm nay có liên quan tới vật lý như phân tích của GS.Đàm Thanh Sơn. Một ví dụ đơn giản hơn là khái niệm “chất điểm” của vật lý và “điểm” của toán học đều là trừu tượng hóa về một vật rất nhỏ về kích thước và khối lượng trong thực tế. Các ngành tự nhiên và toán học đều là phản ánh của hiện thực,vì thế mà có sự tương hợp với nhau, toán học trở thành công cụ của những ngành khác.

    Cụ Hawking có khuyên con người nên di cư đến hành tinh khác trong 200 năm nữa. Có thể trong 200 năm nữa thì chưa được nhưng biết đâu trong tương lai.Những ước mơ như mbiết bay, bay lên mặt trăng là những ý nghĩ không tưởng thôi. Biết đâu, với nghiên cứu Toán và sự phát triển của các ngành khoa học khác giúp người ta hiểu hơn về thế giới vật chất, tạo ra được một con đường tắt đi từ hành tinh này tới hành tinh khác mà nếu đi theo đường thẳng theo tốc độ ánh sáng phải mất hàng triệu triệu năm ánh sáng.

    Còn nếu nói về khía cạnh ứng dụng, mang lại nhiều lợi ích cho cuộc sống thì không nên là sự phân biệt của các nhà khoa học, em nghĩ thế. Giống như GS.Ngô Bảo Châu có nói: toán học có sự thống nhất. Việc ứng dụng như thế nào của Toán học phải xem nó như là việc người ta trích nước từ dòng sông làm nước tưới tiêu, dùng sức nước phục vụ cuộc sống…còn Toán học thì tồn tại hiện thực như một dòng chảy thôi. Và ứng dụng những cái gì, phát triển những mặt ứng dụng nào là việc chính của nhà hoạch định, tất nhiên có sự đóng góp ý kiến của nhà khoa học.

    Đây là ý kiến của em, coi như em đang cố gắng lắm để vận nội công vì nội lực không có nhiều.

  • Thang MonsterID Icon Thang

    Chào anh NTD
    Em là một người làm nghề kĩ thuật, ít nhiều động đến toán.
    Em thấy anh có ý chê cái định nghĩa “số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”. Hồi trước học lớp 9 em được học là như thế này mà đến bây giờ hết đại học rồi vẫn hiểu là như thế này.
    Nay thấy anh nói như thế này thì giật mình vì chắc cần phải hiểu đúng bản chất hơn về số vô tỉ. Mong anh đưa thêm vài bình luận về cái định nghĩa kia.

  • admin MonsterID Icon admin

    @Thang

    Xem cái entry tôi mới viết trên trang web


  • Science sans conscience n’est que ruine de l’âme
    Khoa học không Lương tâm chỉ là sự hủy họai Tâm hồn
    Science without conscience is the soul’s perdition

    Văn Hào và Bác sĩ Pháp François Rabelais của Thời Phục Hưng
    (sinh giữa 1483 và 1494 – mất tại Paris, 9 avril 1553)


    Tóan học : Nguồn Chân Thiện Mỹ Nhân bản vô tận …
    ======================================


    Thân tặng Anh chủ Nhà ảo Nguyễn Tiến Dũng và mọi bạn đọc …

    Tình yêu Tóan nằm trong Tình yêu Tự Do

    Tóan giao thoa bao Trí tuệ hẹn hò

    Như Thơ nhân danh bao dị biệt

    Tóan thừa số chung cho mọi nghĩ lo

    Bao giờ Định lý còn truy tầm Hiện thực

    Tóan còn bất định giữa đắn đo

    Chừng nào Định đề còn khẳng định

    Nền Tóan ấy còn xa Thực tại dãn co

    *

    Tóan Lý thuyết ý luận lý mơ mộng

    Thuần suy tư không tưởng một bóng hồng

    Dân chủ ngầm hiểu như Khoa học Tóan

    Triết lý / Tôn giáo kéo khỏi chân không

    Đưa Người về tiệm cận Chân Thiện Mỹ

    Tóan giải phóng ngục tù lý luận lông bông

    Vì Quyền làm Người Tóan ơi nhân bội !

    Lưu lại Ngàn thu chút Hương – Tấm lòng …

    Nguyễn Hữu Viện cảm tác nhân đọc “Toán hay là không toán ?” của anh Nguyễn Tiến Dũng

Leave a Reply

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

  

  

  

This blog is kept spam free by WP-SpamFree.