Books can be dangerous. The best ones should be labeled "This could change your life."
by Helen Exley

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (12)

DRAFT 26/July/2009

Trong phần này tôi muốn bàn đến việc nên làm thế nào để giúp trẻ em rèn luyện khả năng suy nghĩ sâu sắc (deep thinking).

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (12)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (11)

UPDATED: 20/July/2009

Nên: Tìm cách kích thích sự tò mò của học sinh, và làm cho học sinh cảm thấy học là “được học, là sướng”

Không nên: Dạy theo kiểu“nhồi vịt”, làm cho học sinh cảm thấy học là “phải học, là khổ”.

Ông Albert Einstein, người được hậu thế bầu là con người vĩ đại nhất của thế kỷ XX, có nhiều câu nói rất hay. Trong đó có câu “I have no special talent. I am only passionately curious”. Ý là bí quyết thành công của ông ta chính là sự “tò mò một cách đam mê”. Và Einstein cũng có nói một cách mỉa mai: “It is a miracle that curiosity survives formal education” (“thật kỳ diệu là giáo dục hình thức chưa bóp chết sự tò mò”), và kể về sự khổ sở của ông ta khi đi học như sau: “One had to cram all this stuff into one’s mind for the examinations, whether one liked it or not. This coercion had such a deterring effect on me that, after I had passed the final examination, I found the consideration of any scientific problems distasteful to me for an entire year.” (Tạm lược dịch: “Tôi bị nhồi học như nhồi vịt đủ thứ để trả thi dù có thích chúng hay không; sự ép buộc này khiến tôi ngán khoa học đến tận cổ trong suốt một năm sau kỳ thi đó”).

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (11)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (10)

UPDATED 25/07/2009: bổ sung các thái cực trừ tượng-cụ thể, hình thức-vô hình thức

Nên: Hài hòa giữa các thái cực trong giáo dục

Không nên: Thái quá

Trên thế giới có rất nhiều thái cực (hay còn gọi là “âm dương”, “lưỡng nguyên”), ví dụ như nam-nữ, đêm-ngày, vua-tôi, chung-riêng, tư bản-xã hội, v.v. Sự phát triển của thế giới dựa trên sự kết hợp hài hòa, “chung sống hòa bình” của các thái cực, chứ nếu cực nào “thái quá”, lấn át quá mức đối cực, thì có thể dẫn đến khủng hoảng. Ví dụ như tư bản hoang dã (thiếu yếu tố xã hội) thì dẫn đến cách mạng vô sản. Nhưng ngược lại, cộng sản như Liên Xô (thiếu yếu tố tư bản) cũng không thọ được lâu. Trong việc dạy và học cũng có những thái cực. Ở phần này tôi muốn nói đến (một cách không đầy đủ) một vài thái cực đó.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (10)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (9)

(DRAFT 14/07/2009)

Nên: Làm sao cho học sinh hiểu được bản chất các kiến thức

Không nên: Lạm dụng ngôn ngữ hình thức, và dạy một cách giáo điều

Nên: Cho các bài tập nhằm giúp học sinh nắm được bản chất của các lý thuyết đang học hoặc/và luyện được các kỹ năng liên quan trực tiếp

Không nên: Cho nhiều bài “lạc đề”, ít liên quan trực tiếp đến lý thuyết đang học, đòi hỏi mẹo mực hoặc những lý thuyết chưa được học đến.

Tôi sẽ lấy chương trình toán đại số lớp 7, và quyển sách “Các bài toán hay và khó / Đại số lớp 7” của hai tác giả Phan Văn Đức và Nguyễn Hoàng Khanh, xuất bản năm 2003, sau đây gọi tắt là sách BTĐS7, để làm ví dụ minh họa cho phần này. Tôi xin lỗi hai tác giả trên là đã mạn phép đem quyển sách BTĐS7 ra đây “mổ xẻ”. Tôi không có ý chê bai hay công kích gì ai – theo tôi hiểu thì quyển sách này cũng không kém gì các sách toán phổ thông khác đang được dùng ở VN – mà do quyển sách này nó “có số” rơi vào tay tôi trung lúc tôi đang muốn bàn về phương pháp giảng dạy toán.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (9)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (8)

Nên: Hướng tới chất lượng

Không nên: Chạy theo số lượng và hình thức

(Ở phần này tôi viết về triết lý giáo dục, hay mở rộng ra là các hoạt động nói chung, chứ không riêng cho giảng dạy toán)

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (8)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (7)

(Một vài ý vắn tắt, lúc nào có thời gian tôi sẽ chỉnh sửa và viết tiếp)

Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng học sinh

Không nên: Dạy qua quít, coi thường học sinh

Điều trên gần như là hiển nhiên. Nhưng ngay trường tôi . . . → Read More: Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (7)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (6)

(1ST DRAFT)

Nên: Tổ chức thi cử sao cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học sinh học tốt nhất.

Không nên: Chạy theo thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.

Việc kiểm tra đánh giá trình độ và kết quả học tập của học sinh (cũng như trình độ và kết quả làm việc của người lớn) là việc cần thiết. Nó cần thiết bởi có rất nhiều quyết định phải dựa trên những sự kiểm tra và đánh giá đó, ví dụ như học sinh có đủ trình độ để có thể hiểu những môn học tiếp theo không, có đáng tin tưởng để giao một việc nào đó cho không, có xứng đáng được nhận học bổng hay giải thưởng nào đó không, v.v. Bởi vậy giảng viên không thể tránh khỏi việc tổ chức kiểm tra, thi cử cho học sinh. Cái chúng ta có thể tránh, đó là làm sao để đừng biến các cuộc kiểm tra thi cử đó thành “sự tra tấn” học sinh, và có khi cả giảng viên.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (6)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (5)

Nên: Luôn luôn quan tâm đến câu hỏi “để làm gì ?”

Không nên: Không cho học sinh biết họ học những thứ giảng viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản thân giảng viên cũng không biết để làm gì.

Quá trình học (tiếp thu thông tin, kiến thức và kỹ năng mới) là một quá trình tự nhiên và liên tục của con người trong suốt cuộc đời, xảy ra ở mọi nơi mọi lúc (ngay cả giấc ngủ cũng góp phần trong việc học) chứ không phải chỉ ở trường hay khi làm bài tập về nhà. Những cái mà bộ não chúng ta tiếp thu nhanh nhất là những cái mà chúng ta thấy thích, và/hoặc thấy dễ hiểu, và/hoặc thấy quan trọng. Ngược lại, những cái mà chúng ta thấy nhàm chán, vô nghĩa, không quan trọng, sẽ bị bộ não đào thải không giữ lại, dù có cố nhồi vào. Bởi vậy, muốn cho học sinh tiếp thu tốt một kiến thức nào đó, cần làm cho học sinh có được ít nhất một trong mấy điều sau: 1) thích thú tò mò tìm hiều kiến thức đó; 2) thấy cái đó là có nghĩa (liên hệ được nhiều với những hiểu biết và thông tin khác mà học sinh đã có trong đầu); 3) thấy cái đó là quan trọng (cần thiết, có nhiều ứng dụng). Tất nhiên 3 điểm đó liên quan tới nhau. Ở đây tôi chủ yếu nói đến điểm thứ 3, tức là làm sao để học sinh thấy rằng những cái họ được học là quan trọng, cần thiết.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (5)

Học toán được cái gì ?

Bản tiếng Việt của bài http://zung.zetamu.com/?p=858, do TS Trần Nam Dũng nhờ ai đó dịch và gửi cho tôi

Cảm ơn anh Nam Dũng !

Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì?

Dĩ nhiên là các kỹ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ.

Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có được những kỹ năng tính toán mà còn đạt được một số kỹ năng thiết yếu khác nữa.

Continue reading Học toán được cái gì ?

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (4)

Nên: Giải thích bản chất và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản nhất có thể, dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết.

Không nên: Đưa ra các khái niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.

Các khái niệm toán học quan trọng đều có mục đích và ý nghĩa khi chúng được tạo ra. Và không có một khái niệm toán học quan trọng nào mà bản thân nó quá khó đến mức không thể hiểu được. Nó chỉ trở nên quá khó trong hai trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước khi học khái niệm đó; 2) nó được giải thích một cách quá hình thức, rắm rối khó hiểu. Trong trường hợp thứ nhất, người học phải được hướng tới học những kiến thức chuẩn bị (ví dụ như trước khi học về các quá trình ngẫu nhiên phải có kiến thức cơ sở về xác suất và giải tích). Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc về người dạy học và người viết sách dùng để học.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (4)

Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (3)

(updated: 03/Jul/2009)

Nên: Dạy những cái cơ bản nhất, nhiều công dụng nhất

Không nên: Mất nhiều thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến

Trên đời có rất nhiều cái để học, trong khi thời gian và sức lực của chúng ta có hạn, và bởi vậy chúng ta luôn phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) cái gì. Nếu chúng ta phung phí quá nhiều thời gian vào những cái ít công dụng (hoặc thậm chí phản tác dụng, ví dụ như những lý thuyết về chính trị hay kinh tế trái ngược với thực tế), thì sẽ không còn đủ thời gian để học (hay dạy học) những cái quan trọng hơn, hữu ích hơn.

Continue reading Một số điều nên và không nên trong giảng dạy toán (3)